Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament gentamicin, la concentration est de 7 mg/L à 1 h et de 2,2 mg/L à 6 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la constante d’élimination k.
C1 = 7 mg/L (1 h)C2 = 2,2 mg/L (6 h)
k = h⁻¹
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 60 ans (sexe : homme) pèse 56 kg et a une créatinine sérique de 2,4 mg/dL (212 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. Le schéma usuel du médicament tobramycin est de 120 mg toutes les 8 h pour une clairance de la créatinine de 120 mL/min. En gardant la dose, l’intervalle est allongé proportionnellement à la baisse de la clairance. Trouvez le nouvel intervalle d’administration τ. Arrondissez à une décimale.
Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,26 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?
1:10 0000,26 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 600 mL de dextrose à 40 % en mélangeant des solutions de dextrose à 70 % et à 10 %. Combien de mL V de la solution à 10 % vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.
70%10%40%600 mL
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion de 100 unités d’insuline rapide dans 100 mL passe à 6 mL/h. Combien d’unités par heure D le patient reçoit-il ?
100 unités/100 mL6 mL/h
D = unités/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion de dopamine contenant 400 mg dans 250 mL passe à 11 mL/h. Le patient pèse 85 kg. Quelle dose D en mcg/kg/min le patient reçoit-il ? Arrondissez à une décimale.
400 mg/250 mL11 mL/h85 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmacologieMoyen
Quel ensemble de signes évoque un sevrage en opioïdes ?
APupilles en tête d'épingle, respiration lente et somnolence
BConstipation, démangeaisons et cœur lent
CBouche sèche, rétention urinaire, vision floue et confusion
DBâillements, écoulement nasal, sueurs, pupilles dilatées et diarrhée
8.PharmacologieDifficile
Un homme sous doxazosine pour une hypertension commence le sildénafil pour une dysfonction érectile. Quel est le principal risque ?
AUne hypotension symptomatique et des malaises
BUne hypertension sévère avec des céphalées pulsatiles
CUn bronchospasme
DUne hyperkaliémie
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: k = 0,2315 h⁻¹
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(7/2,2)/5 = 1,157/5 = 0,2315 h⁻¹
Réponse
k = 0,2315 h⁻¹
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: τ = 37 h
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 60)·56/(72·2,4) = 25,93 mL/min
Nouvel intervalle
τ = 8·120/25,93 = 37,03 ≈ 37 h
Réponse
τ = 37 h
En pratique, l’intervalle est arrondi à une valeur pratique telle que 12, 24, 36 ou 48 h.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 2,6 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,26/0,1 = 2,6 mL
Réponse
V = 2,6 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 300 mL
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
70%: 40 − 10 = 30 parts
10%: 70 − 40 = 30 parts
total: 60 parts
Répartir le volume
V = 600·30/60 = 300 mL
Réponse
V = 300 mL
Vérification : 300 mL à 70 % + 300 mL à 10 % = 600 mL.
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: D = 6 unités/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
100/100 = 1 unités/mL
Unités par heure
D = 6·1 = 6 unités/h
Réponse
D = 6 unités/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: D = 3,5 mcg/kg/min
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Microgrammes par minute
11·1600 = 17600 mcg/h
17600/60 = 293,3 mcg/min
Par kilogramme
D = 293,3/85 = 3,451 ≈ 3,5 mcg/kg/min
Réponse
D = 3,5 mcg/kg/min
7.Pharmacologie
Réponse: D · Bâillements, écoulement nasal, sueurs, pupilles dilatées et diarrhée
Pourquoi c'est la réponse
Le sevrage en opioïdes provoque rhinorrhée, larmoiement, bâillements, sueurs, mydriase, crampes, diarrhée et anxiété. Il est très désagréable mais menace rarement la vie chez l'adulte en bonne santé.
Réponse
D · Bâillements, écoulement nasal, sueurs, pupilles dilatées et diarrhée
8.Pharmacologie
Réponse: A · Une hypotension symptomatique et des malaises
Pourquoi c'est la réponse
Les alpha-bloquants et les inhibiteurs de la PDE5 provoquent tous deux une vasodilatation ; ensemble, ils peuvent provoquer une hypotension marquée. Le patient doit être stabilisé sous alpha-bloquant, et l'inhibiteur de la PDE5 est débuté à faible dose.