Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament gentamicin, la concentration est de 10 mg/L à 2 h et de 4,5 mg/L à 6 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.
C1 = 10 mg/L (2 h)C2 = 4,5 mg/L (6 h)
t½ = h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). La demi-vie du médicament tobramycin chez un patient est de 4 h. La cible est un pic de 8 mg/L et un creux de 1 mg/L. Avec des doses IV rapides et une élimination d’ordre 1, quel intervalle d’administration τ permet à la concentration de passer du pic au creux ? Arrondissez à une décimale.
t½ = 4 hCpeak = 8 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,46 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?
1:10 0000,46 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 2000 mg de poudre. Vous ajoutez 2 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,5 mL de volume. La prescription est de 640 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
2000 mg2 mL + 0,5 mL640 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 60 unités/kg pour un patient de 80 kg. Le flacon contient 5 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à deux décimales.
60 unités/kg80 kg5 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dopamine 800 mg dans 500 mL. La prescription est de 10 mcg/kg/min pour un patient de 62 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
800 mg/500 mL10 mcg/kg/min62 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Quel examen sanguin sert à surveiller un traitement par warfarine ?
ALe temps de céphaline activée (TCA)
BLa numération plaquettaire
CL'INR (temps de prothrombine)
DL'albumine sérique
8.PharmacologieDifficile
On apprend à un patient angineux à utiliser la trinitrine (nitroglycérine) sublinguale. Quelle affirmation montre qu'un complément d'éducation est nécessaire ?
A« Si la douleur ne passe pas après un comprimé, j'attendrai une heure avant d'appeler les secours. »
B« Je m'assiérai avant de prendre le comprimé, car il peut me donner un malaise ou des vertiges. »
C« Je remplacerai mes comprimés avant la date de péremption. »
D« J'aurai peut-être mal à la tête après la prise. »
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t½ = 3,472 h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(10/4,5)/4 = 0,7985/4 = 0,1996 h⁻¹
Demi-vie
t½ = 0,693/0,1996 = 3,472 h
Réponse
t½ = 3,472 h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: τ = 12 h
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = 0,693/4 = 0,1733 h⁻¹
Intervalle d’administration
τ = ln(8/1)/0,1733 = 2,079/0,1733 = 12 h
Réponse
τ = 12 h
En pratique, l’intervalle est arrondi à une valeur pratique telle que 8, 12, 24 ou 36 h, et les concentrations sont contrôlées à nouveau.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 4,6 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,46/0,1 = 4,6 mL
Réponse
V = 4,6 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,8 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
2 + 0,5 = 2,5 mL
C = 2000/2,5 = 800 mg/mL
Volume
V = 640/800 = 0,8 mL
Réponse
V = 0,8 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 0,96 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
60·80 = 4 800 unités
Volume
V = 4800/5000 = 0,96 mL
Réponse
V = 0,96 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 23,3 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Dose par minute et par heure
10·62 = 620 mcg/min
620·60 = 37200 mcg/h
Débit de la pompe
R = 37200/1600 = 23,25 ≈ 23,3 mL/h
Réponse
R = 23,3 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: C · L'INR (temps de prothrombine)
Pourquoi c'est la réponse
La warfarine se surveille par l'INR, un temps de prothrombine standardisé. Pour la plupart des indications, comme la fibrillation atriale ou la thrombose veineuse, la cible est généralement de 2 à 3.
Réponse
C · L'INR (temps de prothrombine)
8.Pharmacologie
Réponse: A · « Si la douleur ne passe pas après un comprimé, j'attendrai une heure avant d'appeler les secours. »
Pourquoi c'est la réponse
Une douleur thoracique non soulagée peut être un infarctus ; il ne faut donc pas retarder l'appel à l'aide. Selon l'enseignement américain, on appelle les secours si la douleur ne s'améliore pas 5 minutes après la première dose ; au Royaume-Uni, on conseille de répéter la dose après 5 minutes et d'appeler le 999 si la douleur persiste 5 minutes après la seconde. S'asseoir évite les chutes dues à l'hypotension, et la céphalée est un effet fréquent.
Réponse
A · « Si la douleur ne passe pas après un comprimé, j'attendrai une heure avant d'appeler les secours. »