Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 170 mg du médicament tobramycin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 6 mg/L et la demi-vie est de 2 h. Trouvez le volume de distribution Vd.
D = 170 mgC₀ = 6 mg/Lt½ = 2 h
Vd = L
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Le taux sanguin du médicament digoxin d’un patient de 93 kg est de 0,4 mcg/L ; la cible est de 0,8 mcg/L. Le volume de distribution est de 7 L/kg et les comprimés ont une biodisponibilité F = 0,7. Quelle dose de charge supplémentaire LD amène la concentration à la cible ?
93 kgVd = 7 L/kgC = 0,4 → 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,36 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?
1:10 0000,36 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 300 mL de hydrogen peroxide à 10 % à partir d’une solution mère à 30 % et d’eau purifiée. Combien de mL V d’eau vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.
30%0%10%300 mL
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion contient 250 unités d’insuline rapide dans 250 mL. La prescription est de 4 unités/h. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
250 unités/250 mL4 unités/h
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 92 kg a une prescription de nitroglycerin à 5 mcg/min. La poche contient 25 mg dans 250 mL. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
25 mg/250 mL5 mcg/min92 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Un patient prend régulièrement du paracétamol (acétaminophène) à domicile. Quel conseil prévient le mieux un surdosage accidentel ?
AVérifier les médicaments contre le rhume et la grippe, car beaucoup contiennent aussi du paracétamol
BPrendre une dose supplémentaire si la première n'agit pas dans les 10 minutes
CPrendre le paracétamol uniquement à jeun
DPrendre le paracétamol avec de l'alcool pour améliorer l'absorption
8.PharmacologieDifficile
Un patient âgé qui prend de l'oméprazole depuis de nombreuses années présente des crampes musculaires, des tremblements et un rythme cardiaque irrégulier. Quel résultat biologique est le plus probablement lié au médicament ?
AUne calcémie élevée
BUne glycémie basse
CUne natrémie élevée
DUne magnésémie basse
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: Vd = 28,33 L
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 170/6 = 28,33 L
Réponse
Vd = 28,33 L
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 372 mcg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 7·93 = 651 L
Augmentation nécessaire
0,8 − 0,4 = 0,4 mcg/L
Dose de charge
LD = 651·0,4/(1·0,7) = 372 mcg
Réponse
LD = 372 mcg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 3,6 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,36/0,1 = 3,6 mL
Réponse
V = 3,6 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 200 mL
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
30%: 10 − 0 = 10 parts
0%: 30 − 10 = 20 parts
total: 30 parts
Eau
V = 300·20/30 = 200 mL
Réponse
V = 200 mL
Vérification : 100 mL à 30 % contiennent 30 g de médicament, soit 10 % de 300 mL.
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 4 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
250/250 = 1 unités/mL
Débit de la pompe
R = 4/1 = 4 mL/h
Réponse
R = 4 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 3 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
25 000/250 = 100 mcg/mL
Dose par heure
La prescription est par minute pour le patient entier ; le poids n’est donc pas nécessaire.
5·60 = 300 mcg/h
Débit de la pompe
R = 300/100 = 3 mL/h
Réponse
R = 3 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: A · Vérifier les médicaments contre le rhume et la grippe, car beaucoup contiennent aussi du paracétamol
Pourquoi c'est la réponse
De nombreux produits combinés contiennent du paracétamol ; un patient peut donc en prendre trop sans s'en rendre compte. Une consommation régulière d'alcool et une maladie du foie augmentent aussi le risque d'atteinte hépatique.
Réponse
A · Vérifier les médicaments contre le rhume et la grippe, car beaucoup contiennent aussi du paracétamol
8.Pharmacologie
Réponse: D · Une magnésémie basse
Pourquoi c'est la réponse
L'utilisation prolongée des IPP peut provoquer une hypomagnésémie, responsable de crampes, de tremblements et de troubles du rythme. Les autres risques à long terme comprennent les fractures, la carence en vitamine B12 et l'infection à C. difficile.