Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 130 mg du médicament tobramycin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 7 mg/L et la demi-vie est de 3 h. Trouvez la clairance CL en L/h.
D = 130 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 3 h
CL = L/h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Le taux sanguin du médicament phenytoin d’un patient de 54 kg est de 7,5 mg/L ; la cible est de 15 mg/L. Le médicament est administré par voie intraveineuse sous forme de phenytoin sodium (S = 0,92), et le volume de distribution est de 0,7 L/kg. Quelle dose de charge supplémentaire LD amène la concentration à la cible ?
54 kgVd = 0,7 L/kgC = 7,5 → 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,14 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?
1:10000,14 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 1500 mL de dextrose à 20 % en mélangeant des solutions de dextrose à 70 % et à 10 %. Combien de mL V de la solution à 70 % vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.
70%10%20%1500 mL
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 20 000 unités d’héparine dans 500 mL. La prescription est de 18 unités/kg/h pour un patient de 59 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
20 000 unités/500 mL18 unités/kg/h59 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 59 kg a une prescription de norepinephrine à 10 mcg/min. La poche contient 4 mg dans 250 mL. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
4 mg/250 mL10 mcg/min59 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Quelle approche est généralement recommandée pour prévenir la constipation chez un patient sous opioïdes au long cours ?
AUn antidiarrhéique le soir pour ralentir l'intestin
BDes fibres de lest seules, avec restriction des boissons
CUn laxatif stimulant comme le séné, souvent associé à un laxatif émollient
DAucun laxatif tant que le patient n'est pas allé à la selle depuis une semaine
8.PharmacologieDifficile
Pourquoi conseille-t-on aux patients sous dérivés nitrés d'action prolongée une période sans nitrés de plusieurs heures chaque jour ?
APour laisser le foie récupérer d'une toxicité
BPour éviter l'accumulation des nitrés dans le tissu adipeux
CPour réduire le risque hémorragique
DPour éviter la tolérance aux dérivés nitrés
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: CL = 4,291 L/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 130/7 = 18,57 L
Constante d’élimination
k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹
Clairance
CL = 0,231·18,57 = 4,291 L/h
Réponse
CL = 4,291 L/h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 308,2 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,7·54 = 37,8 L
Augmentation nécessaire
15 − 7,5 = 7,5 mg/L
Dose de charge
LD = 37,8·7,5/(0,92·1) = 308,2 mg
Réponse
LD = 308,2 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,14 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,14/1 = 0,14 mL
Réponse
V = 0,14 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 250 mL
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
70%: 20 − 10 = 10 parts
10%: 70 − 20 = 50 parts
total: 60 parts
Répartir le volume
V = 1500·10/60 = 250 mL
Réponse
V = 250 mL
Vérification : 250 mL à 70 % + 1250 mL à 10 % = 1500 mL.
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 26,6 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
18·59 = 1 062 unités/h
Concentration
20 000/500 = 40 unités/mL
Débit de la pompe
R = 1062/40 = 26,55 ≈ 26,6 mL/h
Réponse
R = 26,6 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 37,5 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
4 000/250 = 16 mcg/mL
Dose par heure
La prescription est par minute pour le patient entier ; le poids n’est donc pas nécessaire.
10·60 = 600 mcg/h
Débit de la pompe
R = 600/16 = 37,5 mL/h
Réponse
R = 37,5 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: C · Un laxatif stimulant comme le séné, souvent associé à un laxatif émollient
Pourquoi c'est la réponse
La constipation due aux opioïdes ne disparaît généralement pas avec le temps ; on commence donc un laxatif en même temps que l'opioïde. Les laxatifs stimulants compensent la baisse de motilité ; les laxatifs de lest seuls peuvent aggraver les symptômes si les apports hydriques sont faibles.
Réponse
C · Un laxatif stimulant comme le séné, souvent associé à un laxatif émollient
8.Pharmacologie
Réponse: D · Pour éviter la tolérance aux dérivés nitrés
Pourquoi c'est la réponse
La tolérance aux dérivés nitrés apparaît rapidement avec des taux constants. Un schéma de prise asymétrique ou le retrait des patchs la nuit préserve leur efficacité.