Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 110 mg du médicament tobramycin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 7 mg/L et la demi-vie est de 2,5 h. Trouvez la clairance CL en L/h.
D = 110 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 2,5 h
CL = L/h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion du médicament vancomycin est débutée sans dose de charge. La demi-vie chez ce patient est de 10 h. Combien de temps t faut-il pour atteindre 75 % de la concentration à l’état d’équilibre ?
t½ = 10 h75% Css
t = h
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon de pénicilline G contient 5 000 000 unités. Son étiquette d’entraînement indique trois concentrations (voir le tableau). Vous ajoutez 8,2 mL de diluant. La dose prescrite est de 400 000 unités. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
8,2 mL → 500 000 unités/mL400 000 unités
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 1000 mg de poudre. Vous ajoutez 4,6 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,4 mL de volume. La prescription est de 420 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
1000 mg4,6 mL + 0,4 mL420 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 70 unités/kg pour un patient de 85 kg. Le flacon contient 1 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
70 unités/kg85 kg1 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dobutamine 250 mg dans 250 mL. La prescription est de 7,5 mcg/kg/min pour un patient de 93 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
250 mg/250 mL7,5 mcg/kg/min93 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
En plus de la lithémie, quels examens sanguins surveille-t-on lors d'un traitement prolongé par lithium ?
ALa troponine et la CK-MB
BL'INR et le fibrinogène
CLa fonction rénale et la fonction thyroïdienne
DLes enzymes hépatiques, l'amylase et la lipase sériques
8.PharmacologieDifficile
Un patient atteint de cirrhose hépatique sévère a besoin d'une benzodiazépine pour un sevrage alcoolique. Pourquoi choisit-on souvent le lorazépam plutôt que le diazépam ?
ALe lorazépam est un anticonvulsivant plus puissant que toutes les autres benzodiazépines
BLe lorazépam est éliminé inchangé dans l'urine, sans aucun métabolisme
CLe lorazépam est éliminé par simple conjugaison et n'a pas de métabolites actifs
DLe lorazépam ne provoque pas de sédation en cas de maladie du foie
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: CL = 4,357 L/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 110/7 = 15,71 L
Constante d’élimination
k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹
Clairance
CL = 0,2773·15,71 = 4,357 L/h
Réponse
CL = 4,357 L/h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t = 20 h
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = 0,693/10 = 0,06931 h⁻¹
Temps jusqu’à la fraction donnée de l’état d’équilibre
t = −ln(1 − 0,75)/0,06931 = 1,386/0,06931 = 20 h
Réponse
t = 20 h
Cela fait 2 demi-vies.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,8 mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration d’après l’étiquette
8,2 mL → 500 000 unités/mL
Volume à administrer
V = 400 000/500 000 = 0,8 mL
Réponse
V = 0,8 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 2,1 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL
Volume
V = 420/200 = 2,1 mL
Réponse
V = 2,1 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 6 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
70·85 = 5 950 unités
Volume
V = 5950/1000 = 5,95 ≈ 6 mL
Réponse
V = 6 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 41,9 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Dose par minute et par heure
7,5·93 = 697,5 mcg/min
697,5·60 = 41850 mcg/h
Débit de la pompe
R = 41850/1000 = 41,85 ≈ 41,9 mL/h
Réponse
R = 41,9 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: C · La fonction rénale et la fonction thyroïdienne
Pourquoi c'est la réponse
Le lithium peut altérer la fonction rénale et provoquer une hypothyroïdie. On contrôle régulièrement la fonction rénale, la fonction thyroïdienne et la calcémie, en plus de la lithémie.
Réponse
C · La fonction rénale et la fonction thyroïdienne
8.Pharmacologie
Réponse: C · Le lorazépam est éliminé par simple conjugaison et n'a pas de métabolites actifs
Pourquoi c'est la réponse
Le diazépam est métabolisé par les enzymes CYP en métabolites actifs d'action prolongée, qui s'accumulent en cas d'insuffisance hépatique. Le lorazépam, l'oxazépam et le témazépam sont glucuroconjugués, un processus mieux préservé en cas de maladie du foie.
Réponse
C · Le lorazépam est éliminé par simple conjugaison et n'a pas de métabolites actifs