Chimie générale : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 14 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Stœchiométrie

Moles: n = m/M
Concentration: c = n/V
Rapport molaire: utiliser les coefficients de l’équation équilibrée
Réactif limitant: celui qui s’épuise en premier
Rendement: réel / théorique × 100%

Méthode

Écrivez et équilibrez l’équation chimique.
Convertis la masse donnée en moles : n = m/M.
Utilisez les coefficients comme rapport molaire pour trouver la quantité de matière de l’espèce cherchée.
Revenez à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, trouvez d’abord le réactif limitant.

Molarité et dilution

Molarité: c = n/V (mol/L)
Moles: n = m/M
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂
Mélange: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Méthode

Convertissez la masse en moles avec n = m/M.
Convertissez le volume en litres.
Concentration molaire c = n/V en mol/L.
Lors d’une dilution, la quantité de matière ne change pas : c₁V₁ = c₂V₂.

Loi des gaz parfaits

Loi des gaz parfaits: pV = nRT
Constante des gaz parfaits: R = 8,314 J/(mol·K)
Loi combinée des gaz: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moles: n = m/M
Température: T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimétrie et enthalpie

Chaleur: q = m·c·ΔT
Eau: c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimètre: chaleur cédée = chaleur reçue
Enthalpie de réaction: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Équilibre chimique

Constante d’équilibre: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tableau ICE: Initial, Changement (×coefficient), Équilibre
Équation du second degré: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Méthode

Écrivez K_c avec les produits au numérateur et les réactifs au dénominateur, chacun élevé à la puissance de son coefficient.
Dressez un tableau d’avancement : état initial, variation (par pas de x fois les coefficients), équilibre.
Remplacez les expressions à l’équilibre dans K_c et résolvez pour x.
Vérifiez si x est assez petit pour une approximation ; sinon, résolvez l’équation du second degré.

pH et tampons

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acide faible: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Tampon: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂

Méthode

Déterminez si l’acide ou la base est fort (totalement dissocié) ou faible.
Acide fort : [H⁺] est égal à sa concentration. Base forte : trouvez d’abord [OH⁻].
Acide faible : résolvez K_a = x²/(c − x) pour x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], et pH + pOH = 14 à 25 °C.

Cinétique chimique

Ordre 1: ln(C_A/C_A0) = −kt
Demi-vie (ordre 1): t_½ = ln 2/k
Ordre 2: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Deux températures: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Exercices

1.StœchiométrieMoyen

16 g de Fe₂O₃ et 32 g de CO réagissent selon Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. Quelle masse m de CO₂ peut se former ?

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.StœchiométrieDifficile

Dans la réaction N₂ + 3H₂ → 2NH₃, 10 g de N₂ réagissent complètement (les autres réactifs en excès) et on recueille 7,54 g de NH₃. Calcule le rendement Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molréel: 7,54 g

Y = %

3.Molarité et dilutionMoyen

Il vous faut 1000 mL de solution à 0,1 mol/L et vous disposez d’une solution mère à 2 mol/L. Quel volume V₁ de solution mère vous faut-il ?

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.Molarité et dilutionDifficile

On mélange 100 mL d’une solution à 0,4 mol/L avec 200 mL d’une solution à 0,05 mol/L de la même substance. Trouvez la concentration c du mélange (les volumes sont additifs).

c₁ = 0,4 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.Loi des gaz parfaitsMoyen

Un réservoir de 20 L contient 460 g de He à 60 °C. Considérez-le comme un gaz parfait et trouvez la pression P.

m = 460 gM = 4,003 g/molV = 20 LT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Loi des gaz parfaitsDifficile

Trouvez la masse volumique ρ de He à 300 kPa et 70 °C, en le considérant comme un gaz parfait.

M = 4,003 g/molP = 300 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Calorimétrie et enthalpieMoyen

Un bloc en cuivre de 100 g (c = 0,385 J/(g·°C)) à 150 °C est plongé dans 400 g d’eau (c = 4,18 J/(g·°C)) à 17 °C dans un récipient isolé. Trouvez la température finale T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 150 °Cm_water = 400 gT_water = 17 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Calorimétrie et enthalpieDifficile

Utilisez les enthalpies standard de formation pour trouver ΔH° de la réaction 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Équilibre chimiqueMoyen

On introduit 0,1 mol/L de H₂ et 0,1 mol/L de I₂ dans un récipient, où ils réagissent : H₂ + I₂ ⇌ 2HI, avec K_c = 49. Trouvez la concentration à l’équilibre [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.Équilibre chimiqueDifficile

PCl₅ se décompose : PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, avec K_c = 0,01 à la température de la réaction. Un récipient contient au départ uniquement 0,2 mol/L de PCl₅. Trouvez la concentration à l’équilibre [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,01

[Cl₂] = mol/L

11.pH et tamponsMoyen

Calcule le pH pH d'une solution de acide lactique à 0,05 mol/L (Ka = 0,00014).

c = 0,05 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH et tamponsDifficile

Un tampon de 1,00 L contient 0,1 mol d'acide fluorhydrique et 0,25 mol de sa base conjuguée (Ka = 0,00068). On ajoute 0,01 mol de NaOH. Calcule le nouveau pH pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 0,00068

pH =

13.Cinétique chimiqueMoyen

Une réaction de loi de vitesse −r_A = k·C_A² a k = 0,1 L/(mol·min) et part de 1,5 mol/L. Trouvez la concentration C_A au bout de 2 min.

k = 0,1 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/Lt = 2 min

C_A = mol/L

14.Cinétique chimiqueDifficile

Une réaction a une énergie d’activation de 75 kJ/mol. À 25 °C, elle est trop lente. À quelle température T₂ (en °C) faut-il la chauffer pour la rendre 4 fois plus rapide ?

E_a = 75 kJ/molT₁ = 25 °Ck₂/k₁ = 4R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3Solutions

1.Stœchiométrie

Réponse: m = 13,23 g

Stœchiométrie : une équation équilibrée compte des particules, pas des grammes. Convertis la masse en moles avec n = m/M, utilise les coefficients de l'équation comme rapport molaire, puis reviens à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et fixe la quantité de produit formé.

Moles de chaque réactif

n(Fe₂O₃) = 16/159,69 = 0,1002 mol

n(CO) = 32/28,01 = 1,142 mol

Réactif limitant

0,1002/1 = 0,1002, 1,142/3 = 0,3808 → Fe₂O₃

Masse de produit

n(CO₂) = 0,1002·3 = 0,3006 mol

m = 0,3006·44,01 = 13,23 g

Réponse

m = 13,23 g

2.Stœchiométrie

Réponse: Y = 62,03 %

Rendement théorique

n(N₂) = 10/28,02 = 0,3569 mol

m = 0,3569·2/1·17,03 = 12,16 g

Rendement

Y = 7,54/12,16·100 = 62,03%

Réponse

Y = 62,03%

3.Molarité et dilution

Réponse: V₁ = 50 mL

Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.

Volume de solution mère

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·1000/2 = 50 mL

Réponse

V₁ = 50 mL

4.Molarité et dilution

Réponse: c = 0,1667 mol/L

Quantité totale

n = 0,4·100 + 0,05·200 = 50 mmol

Concentration du mélange

c = 50/300 = 0,1667 mol/L

Réponse

c = 0,1667 mol/L

5.Loi des gaz parfaits

Réponse: P = 15914 kPa

Loi des gaz parfaits : PV = nRT, avec n = m/M.

Moles

n = m/M = 460/4,003 = 114,9 mol

T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Pression

P = nRT/V = 114,9·8,314·333,1/0,02 = 15914 kPa

Réponse

P = 15914 kPa

6.Loi des gaz parfaits

Réponse: ρ = 0,4209 kg/m³

Masse volumique d’un gaz parfait : ρ = PM/(RT).

Réarranger la loi des gaz

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Masse volumique

ρ = 300·4,003/(8,314·343,1) = 0,4209 kg/m³

Réponse

ρ = 0,4209 kg/m³

7.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: T_f = 19,99 °C

Chaleur et enthalpie : chauffer une substance demande q = m·c·ΔT. Dans un calorimètre, la chaleur cédée par le corps chaud est égale à la chaleur reçue par le corps froid. La variation d’enthalpie d’une réaction se déduit des enthalpies de formation : ΔH° = ΣΔH°f(produits) − ΣΔH°f(réactifs), chacune multipliée par son coefficient.

Bilan thermique

100·0,385·(150 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 17)

Isoler la température finale

T_f = (38,5·150 + 1672·17)/(38,5 + 1672) = 19,99 °C

Réponse

T_f = 19,99 °C

8.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: ΔH° = −3119 kJ

Enthalpie de réaction

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Réponse

ΔH° = −3119 kJ

Négatif : la réaction dégage de la chaleur (exothermique).

9.Équilibre chimique

Réponse: [H₂] = 0,02222 mol/L

Équilibre chimique : pour aA + bB ⇌ cC + dD, la constante d’équilibre est K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), avec les concentrations à l’équilibre. Un tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre) relie les quantités initiales aux quantités à l’équilibre par une seule inconnue x, multipliée par les coefficients.

Expression à l’équilibre

49 = (2x)²/(0,1 − x)²

Prendre la racine carrée

7 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·7/(2 + 7) = 0,07778 mol/L

Concentration à l’équilibre

[H₂] = 0,1 − x = 0,02222 mol/L

Réponse

[H₂] = 0,02222 mol/L

10.Équilibre chimique

Réponse: [Cl₂] = 0,04 mol/L

Expression à l’équilibre

0,01 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,01·x − 0,002 = 0

Résoudre l’équation du second degré

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,002))/2 = 0,04 mol/L

Concentration à l’équilibre

[Cl₂] = x = 0,04 mol/L

Réponse

[Cl₂] = 0,04 mol/L

11.pH et tampons

Réponse: pH = 2,589

pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Équilibre

HA ⇌ H⁺ + A⁻ : x mol/L d'acide s'ionisent.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,002577 mol/L

pH

pH = −log(0,002577) = 2,589

Réponse

pH = 2,589

12.pH et tampons

Réponse: pH = 3,628

Neutralisation

n(HA) = 0,1 − 0,01 = 0,09 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,01 = 0,26 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,167 + log(0,26/0,09) = 3,628

Réponse

pH = 3,628

13.Cinétique chimique

Réponse: C_A = 1,154 mol/L

Vitesse de réaction : pour une réaction d’ordre 1, −dC/dt = kC, donc C = C₀·e^−kt et la demi-vie ln 2/k ne dépend pas de la concentration. Pour une réaction d’ordre 2, 1/C = 1/C₀ + kt. La constante de vitesse augmente avec la température selon Arrhenius : k = A·e^−Ea/(RT).

Loi intégrée d’ordre 2

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,6667 + 0,1·2 = 0,8667 L/mol

C_A = 1/0,8667 = 1,154 mol/L

Réponse

C_A = 1,154 mol/L

14.Cinétique chimique

Réponse: T₂ = 39,32 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Température absolue

T₁ = 298,1 K

Isoler T₂ dans Arrhenius

1/T₂ = 1/298,1 − 8,314·ln(4)/75000 = 3,354 × 10⁻³ − 1,537 × 10⁻⁴ = 3,200 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 312,5 K = 39,32 °C

Réponse

T₂ = 39,32 °C

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