Chimie générale : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 14 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Stœchiométrie

Moles: n = m/M
Concentration: c = n/V
Rapport molaire: utiliser les coefficients de l’équation équilibrée
Réactif limitant: celui qui s’épuise en premier
Rendement: réel / théorique × 100%

Méthode

Écrivez et équilibrez l’équation chimique.
Convertis la masse donnée en moles : n = m/M.
Utilisez les coefficients comme rapport molaire pour trouver la quantité de matière de l’espèce cherchée.
Revenez à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, trouvez d’abord le réactif limitant.

Molarité et dilution

Molarité: c = n/V (mol/L)
Moles: n = m/M
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂
Mélange: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Méthode

Convertissez la masse en moles avec n = m/M.
Convertissez le volume en litres.
Concentration molaire c = n/V en mol/L.
Lors d’une dilution, la quantité de matière ne change pas : c₁V₁ = c₂V₂.

Loi des gaz parfaits

Loi des gaz parfaits: pV = nRT
Constante des gaz parfaits: R = 8,314 J/(mol·K)
Loi combinée des gaz: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moles: n = m/M
Température: T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimétrie et enthalpie

Chaleur: q = m·c·ΔT
Eau: c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimètre: chaleur cédée = chaleur reçue
Enthalpie de réaction: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Équilibre chimique

Constante d’équilibre: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tableau ICE: Initial, Changement (×coefficient), Équilibre
Équation du second degré: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Méthode

Écrivez K_c avec les produits au numérateur et les réactifs au dénominateur, chacun élevé à la puissance de son coefficient.
Dressez un tableau d’avancement : état initial, variation (par pas de x fois les coefficients), équilibre.
Remplacez les expressions à l’équilibre dans K_c et résolvez pour x.
Vérifiez si x est assez petit pour une approximation ; sinon, résolvez l’équation du second degré.

pH et tampons

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acide faible: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Tampon: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂

Méthode

Déterminez si l’acide ou la base est fort (totalement dissocié) ou faible.
Acide fort : [H⁺] est égal à sa concentration. Base forte : trouvez d’abord [OH⁻].
Acide faible : résolvez K_a = x²/(c − x) pour x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], et pH + pOH = 14 à 25 °C.

Cinétique chimique

Ordre 1: ln(C_A/C_A0) = −kt
Demi-vie (ordre 1): t_½ = ln 2/k
Ordre 2: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Deux températures: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Exercices

1.StœchiométrieMoyen

12 g de Al et 10 g de Cl₂ réagissent selon 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Quelle masse m de AlCl₃ peut se former ?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

2.StœchiométrieDifficile

Dans la réaction N₂ + 3H₂ → 2NH₃, 6 g de N₂ réagissent complètement (les autres réactifs en excès) et on recueille 4,01 g de NH₃. Calcule le rendement Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molréel: 4,01 g

Y = %

3.Molarité et dilutionMoyen

Il vous faut 500 mL de solution à 0,4 mol/L et vous disposez d’une solution mère à 4 mol/L. Quel volume d’eau V_water ajoutez-vous à la solution mère ?

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 500 mL

V_water = mL

4.Molarité et dilutionDifficile

On mélange 150 mL d’une solution à 0,5 mol/L avec 400 mL d’une solution à 2,5 mol/L de la même substance. Trouvez la concentration c du mélange (les volumes sont additifs).

c₁ = 0,5 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.Loi des gaz parfaitsMoyen

Un réservoir de 30 L contient 30 g de CH₄ à 55 °C. Considérez-le comme un gaz parfait et trouvez la pression P.

m = 30 gM = 16,04 g/molV = 30 LT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Loi des gaz parfaitsDifficile

Trouvez la masse volumique ρ de Ar à 1000 kPa et 130 °C, en le considérant comme un gaz parfait.

M = 39,95 g/molP = 1000 kPaT = 130 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Calorimétrie et enthalpieMoyen

Un bloc en aluminium de 75 g (c = 0,897 J/(g·°C)) à 140 °C est plongé dans 200 g d’eau (c = 4,18 J/(g·°C)) à 15 °C dans un récipient isolé. Trouvez la température finale T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 200 gT_water = 15 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Calorimétrie et enthalpieDifficile

Utilisez les enthalpies standard de formation pour trouver la chaleur q libérée par la combustion complète de 10 g de C₂H₆ (M = 30,07 g/mol) : 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). Donnez q en valeur positive.

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Équilibre chimiqueMoyen

On introduit 1 mol/L de H₂ et 1 mol/L de I₂ dans un récipient, où ils réagissent : H₂ + I₂ ⇌ 2HI, avec K_c = 4. Trouvez la concentration à l’équilibre [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 4

[H₂] = mol/L

10.Équilibre chimiqueDifficile

PCl₅ se décompose : PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, avec K_c = 0,1 à la température de la réaction. Un récipient contient au départ uniquement 1,5 mol/L de PCl₅. Trouvez la concentration à l’équilibre [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,1

[PCl₅] = mol/L

11.pH et tamponsMoyen

Calcule le pH pH d'une solution de acide hypochloreux à 0,01 mol/L (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,01 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH et tamponsDifficile

Un tampon contient 0,2 mol/L d'acide acétique et 0,2 mol/L de son sel de sodium. Ka = 1,8 × 10⁻⁵. Calcule le pH pH du tampon.

[HA] = 0,2[A⁻] = 0,2Ka = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.Cinétique chimiqueMoyen

Une réaction d’ordre 1 dans un réacteur fermé a k = 0,02 min⁻¹. Combien de temps faut-il pour atteindre un taux de conversion de 50 % ? Trouvez t.

k = 0,02 min⁻¹X = 50 %

t = min

14.Cinétique chimiqueDifficile

Une réaction a une énergie d’activation de 60 kJ/mol. À 40 °C, elle est trop lente. À quelle température T₂ (en °C) faut-il la chauffer pour la rendre 4 fois plus rapide ?

E_a = 60 kJ/molT₁ = 40 °Ck₂/k₁ = 4R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3Solutions

1.Stœchiométrie

Réponse: m = 12,54 g

Stœchiométrie : une équation équilibrée compte des particules, pas des grammes. Convertis la masse en moles avec n = m/M, utilise les coefficients de l'équation comme rapport molaire, puis reviens à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et fixe la quantité de produit formé.

Moles de chaque réactif

n(Al) = 12/26,98 = 0,4448 mol

n(Cl₂) = 10/70,9 = 0,141 mol

Réactif limitant

0,4448/2 = 0,2224, 0,141/3 = 0,04701 → Cl₂

Masse de produit

n(AlCl₃) = 0,04701·2 = 0,09403 mol

m = 0,09403·133,33 = 12,54 g

Réponse

m = 12,54 g

2.Stœchiométrie

Réponse: Y = 54,98 %

Rendement théorique

n(N₂) = 6/28,02 = 0,2141 mol

m = 0,2141·2/1·17,03 = 7,293 g

Rendement

Y = 4,01/7,293·100 = 54,98%

Réponse

Y = 54,98%

3.Molarité et dilution

Réponse: V_water = 450 mL

Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.

Volume de solution mère

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·500/4 = 50 mL

Eau à ajouter

V_water = 500 − 50 = 450 mL

Réponse

V_water = 450 mL

4.Molarité et dilution

Réponse: c = 1,955 mol/L

Quantité totale

n = 0,5·150 + 2,5·400 = 1075 mmol

Concentration du mélange

c = 1075/550 = 1,955 mol/L

Réponse

c = 1,955 mol/L

5.Loi des gaz parfaits

Réponse: P = 170,1 kPa

Loi des gaz parfaits : PV = nRT, avec n = m/M.

Moles

n = m/M = 30/16,04 = 1,87 mol

T = 55 + 273,15 = 328,1 K

Pression

P = nRT/V = 1,87·8,314·328,1/0,03 = 170,1 kPa

Réponse

P = 170,1 kPa

6.Loi des gaz parfaits

Réponse: ρ = 11,92 kg/m³

Masse volumique d’un gaz parfait : ρ = PM/(RT).

Réarranger la loi des gaz

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 130 + 273,15 = 403,1 K

Masse volumique

ρ = 1000·39,95/(8,314·403,1) = 11,92 kg/m³

Réponse

ρ = 11,92 kg/m³

7.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: T_f = 24,31 °C

Chaleur et enthalpie : chauffer une substance demande q = m·c·ΔT. Dans un calorimètre, la chaleur cédée par le corps chaud est égale à la chaleur reçue par le corps froid. La variation d’enthalpie d’une réaction se déduit des enthalpies de formation : ΔH° = ΣΔH°f(produits) − ΣΔH°f(réactifs), chacune multipliée par son coefficient.

Bilan thermique

75·0,897·(140 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 15)

Isoler la température finale

T_f = (67,28·140 + 836·15)/(67,28 + 836) = 24,31 °C

Réponse

T_f = 24,31 °C

8.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: q = 518,7 kJ

Enthalpie de réaction

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Chaleur pour la masse donnée

n = 10/30,07 = 0,3326 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,3326·1560 = 518,7 kJ

Réponse

q = 518,7 kJ

9.Équilibre chimique

Réponse: [H₂] = 0,5 mol/L

Équilibre chimique : pour aA + bB ⇌ cC + dD, la constante d’équilibre est K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), avec les concentrations à l’équilibre. Un tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre) relie les quantités initiales aux quantités à l’équilibre par une seule inconnue x, multipliée par les coefficients.

Expression à l’équilibre

4 = (2x)²/(1 − x)²

Prendre la racine carrée

2 = 2x/(1 − x) → x = 1·2/(2 + 2) = 0,5 mol/L

Concentration à l’équilibre

[H₂] = 1 − x = 0,5 mol/L

Réponse

[H₂] = 0,5 mol/L

10.Équilibre chimique

Réponse: [PCl₅] = 1,159 mol/L

Expression à l’équilibre

0,1 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,1·x − 0,15 = 0

Résoudre l’équation du second degré

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,15))/2 = 0,3405 mol/L

Concentration à l’équilibre

[PCl₅] = 1,5 − 0,3405 = 1,159 mol/L

Réponse

[PCl₅] = 1,159 mol/L

11.pH et tampons

Réponse: pH = 4,762

pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Équilibre

HA ⇌ H⁺ + A⁻ : x mol/L d'acide s'ionisent.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 1,731 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(1,731 × 10⁻⁵) = 4,762

Réponse

pH = 4,762

12.pH et tampons

Réponse: pH = 4,745

pKa

pKa = 4,745

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,745 + log(0,2/0,2) = 4,745

Réponse

pH = 4,745

13.Cinétique chimique

Réponse: t = 34,66 min

Vitesse de réaction : pour une réaction d’ordre 1, −dC/dt = kC, donc C = C₀·e^−kt et la demi-vie ln 2/k ne dépend pas de la concentration. Pour une réaction d’ordre 2, 1/C = 1/C₀ + kt. La constante de vitesse augmente avec la température selon Arrhenius : k = A·e^−Ea/(RT).

Conversion et concentration

C/C₀ = 1 − X = 0,5

Isoler le temps

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,5)/0,02 = 34,66 min

Réponse

t = 34,66 min

14.Cinétique chimique

Réponse: T₂ = 60,04 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Température absolue

T₁ = 313,1 K

Isoler T₂ dans Arrhenius

1/T₂ = 1/313,1 − 8,314·ln(4)/60000 = 3,193 × 10⁻³ − 1,921 × 10⁻⁴ = 3,001 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 333,2 K = 60,04 °C

Réponse

T₂ = 60,04 °C

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