Chimie générale : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 14 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Stœchiométrie

Moles: n = m/M
Concentration: c = n/V
Rapport molaire: utiliser les coefficients de l’équation équilibrée
Réactif limitant: celui qui s’épuise en premier
Rendement: réel / théorique × 100%

Méthode

Écrivez et équilibrez l’équation chimique.
Convertis la masse donnée en moles : n = m/M.
Utilisez les coefficients comme rapport molaire pour trouver la quantité de matière de l’espèce cherchée.
Revenez à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, trouvez d’abord le réactif limitant.

Molarité et dilution

Molarité: c = n/V (mol/L)
Moles: n = m/M
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂
Mélange: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Méthode

Convertissez la masse en moles avec n = m/M.
Convertissez le volume en litres.
Concentration molaire c = n/V en mol/L.
Lors d’une dilution, la quantité de matière ne change pas : c₁V₁ = c₂V₂.

Loi des gaz parfaits

Loi des gaz parfaits: pV = nRT
Constante des gaz parfaits: R = 8,314 J/(mol·K)
Loi combinée des gaz: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moles: n = m/M
Température: T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimétrie et enthalpie

Chaleur: q = m·c·ΔT
Eau: c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimètre: chaleur cédée = chaleur reçue
Enthalpie de réaction: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Équilibre chimique

Constante d’équilibre: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tableau ICE: Initial, Changement (×coefficient), Équilibre
Équation du second degré: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Méthode

Écrivez K_c avec les produits au numérateur et les réactifs au dénominateur, chacun élevé à la puissance de son coefficient.
Dressez un tableau d’avancement : état initial, variation (par pas de x fois les coefficients), équilibre.
Remplacez les expressions à l’équilibre dans K_c et résolvez pour x.
Vérifiez si x est assez petit pour une approximation ; sinon, résolvez l’équation du second degré.

pH et tampons

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acide faible: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Tampon: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂

Méthode

Déterminez si l’acide ou la base est fort (totalement dissocié) ou faible.
Acide fort : [H⁺] est égal à sa concentration. Base forte : trouvez d’abord [OH⁻].
Acide faible : résolvez K_a = x²/(c − x) pour x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], et pH + pOH = 14 à 25 °C.

Cinétique chimique

Ordre 1: ln(C_A/C_A0) = −kt
Demi-vie (ordre 1): t_½ = ln 2/k
Ordre 2: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Deux températures: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Exercices

1.StœchiométrieMoyen

20 g de N₂ et 48 g de H₂ réagissent selon N₂ + 3H₂ → 2NH₃. Quelle masse m de NH₃ peut se former ?

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

2.StœchiométrieDifficile

Dans la réaction 2Na + Cl₂ → 2NaCl, 10 g de Na réagissent complètement (les autres réactifs en excès) et on recueille 13,98 g de NaCl. Calcule le rendement Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molréel: 13,98 g

Y = %

3.Molarité et dilutionMoyen

Il vous faut 500 mL de solution à 0,5 mol/L et vous disposez d’une solution mère à 5 mol/L. Quel volume V₁ de solution mère vous faut-il ?

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.Molarité et dilutionDifficile

On mélange 250 mL d’une solution à 0,4 mol/L avec 100 mL d’une solution à 2,5 mol/L de la même substance. Trouvez la concentration c du mélange (les volumes sont additifs).

c₁ = 0,4 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.Loi des gaz parfaitsMoyen

Quel volume V occupent 140 g de He à 300 kPa et 45 °C ? Considérez-le comme un gaz parfait.

m = 140 gM = 4,003 g/molP = 300 kPaT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Loi des gaz parfaitsDifficile

Trouvez la masse volumique ρ de Ar à 400 kPa et 190 °C, en le considérant comme un gaz parfait.

M = 39,95 g/molP = 400 kPaT = 190 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Calorimétrie et enthalpieMoyen

Un bloc en cuivre de 75 g (c = 0,385 J/(g·°C)) à 180 °C est plongé dans 150 g d’eau (c = 4,18 J/(g·°C)) à 25 °C dans un récipient isolé. Trouvez la température finale T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 150 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Calorimétrie et enthalpieDifficile

Utilisez les enthalpies standard de formation pour trouver la chaleur q libérée par la combustion complète de 50 g de C₂H₆ (M = 30,07 g/mol) : 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). Donnez q en valeur positive.

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Équilibre chimiqueMoyen

On introduit 0,25 mol/L de H₂ et 0,25 mol/L de I₂ dans un récipient, où ils réagissent : H₂ + I₂ ⇌ 2HI, avec K_c = 36. Trouvez la concentration à l’équilibre [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 36

[H₂] = mol/L

10.Équilibre chimiqueDifficile

PCl₅ se décompose : PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, avec K_c = 0,05 à la température de la réaction. Un récipient contient au départ uniquement 0,25 mol/L de PCl₅. Trouvez la concentration à l’équilibre [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,05

[Cl₂] = mol/L

11.pH et tamponsMoyen

Calcule le pH pH d'une solution de acide lactique à 0,05 mol/L (Ka = 0,00014).

c = 0,05 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH et tamponsDifficile

Un tampon de 1,00 L contient 0,25 mol d'acide formique et 0,2 mol de sa base conjuguée (Ka = 0,00018). On ajoute 0,05 mol de NaOH. Calcule le nouveau pH pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 0,00018

pH =

13.Cinétique chimiqueMoyen

Une réaction d’ordre 1 dans un réacteur fermé a k = 0,05 min⁻¹. Combien de temps faut-il pour atteindre un taux de conversion de 90 % ? Trouvez t.

k = 0,05 min⁻¹X = 90 %

t = min

14.Cinétique chimiqueDifficile

Deux expériences mesurent la vitesse initiale de A → produits. Avec C_A0 = 0,1 mol/L, la vitesse vaut 0,012 mol/(L·s) ; avec C_A0 = 0,2 mol/L, elle vaut 0,048 mol/(L·s). Trouvez l’ordre de réaction n par rapport à A.

C_A0,1 = 0,1 mol/Lr₁ = 0,012 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,2 mol/Lr₂ = 0,048 mol/(L·s)

n =

3Solutions

1.Stœchiométrie

Réponse: m = 24,31 g

Stœchiométrie : une équation équilibrée compte des particules, pas des grammes. Convertis la masse en moles avec n = m/M, utilise les coefficients de l'équation comme rapport molaire, puis reviens à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et fixe la quantité de produit formé.

Moles de chaque réactif

n(N₂) = 20/28,02 = 0,7138 mol

n(H₂) = 48/2,016 = 23,81 mol

Réactif limitant

0,7138/1 = 0,7138, 23,81/3 = 7,937 → N₂

Masse de produit

n(NH₃) = 0,7138·2 = 1,428 mol

m = 1,428·17,03 = 24,31 g

Réponse

m = 24,31 g

2.Stœchiométrie

Réponse: Y = 55 %

Rendement théorique

n(Na) = 10/22,99 = 0,435 mol

m = 0,435·2/2·58,44 = 25,42 g

Rendement

Y = 13,98/25,42·100 = 55%

Réponse

Y = 55%

3.Molarité et dilution

Réponse: V₁ = 50 mL

Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.

Volume de solution mère

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·500/5 = 50 mL

Réponse

V₁ = 50 mL

4.Molarité et dilution

Réponse: c = 1 mol/L

Quantité totale

n = 0,4·250 + 2,5·100 = 350 mmol

Concentration du mélange

c = 350/350 = 1 mol/L

Réponse

c = 1 mol/L

5.Loi des gaz parfaits

Réponse: V = 308,4 L

Loi des gaz parfaits : PV = nRT, avec n = m/M.

Moles

n = 140/4,003 = 34,97 mol

T = 45 + 273,15 = 318,1 K

Volume

V = nRT/P = 34,97·8,314·318,1/300 = 308,4 L

Réponse

V = 308,4 L

6.Loi des gaz parfaits

Réponse: ρ = 4,15 kg/m³

Masse volumique d’un gaz parfait : ρ = PM/(RT).

Réarranger la loi des gaz

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 190 + 273,15 = 463,1 K

Masse volumique

ρ = 400·39,95/(8,314·463,1) = 4,15 kg/m³

Réponse

ρ = 4,15 kg/m³

7.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: T_f = 31,82 °C

Chaleur et enthalpie : chauffer une substance demande q = m·c·ΔT. Dans un calorimètre, la chaleur cédée par le corps chaud est égale à la chaleur reçue par le corps froid. La variation d’enthalpie d’une réaction se déduit des enthalpies de formation : ΔH° = ΣΔH°f(produits) − ΣΔH°f(réactifs), chacune multipliée par son coefficient.

Bilan thermique

75·0,385·(180 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 25)

Isoler la température finale

T_f = (28,88·180 + 627·25)/(28,88 + 627) = 31,82 °C

Réponse

T_f = 31,82 °C

8.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: q = 2593 kJ

Enthalpie de réaction

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Chaleur pour la masse donnée

n = 50/30,07 = 1,663 mol

q = n·|ΔH°/2| = 1,663·1560 = 2593 kJ

Réponse

q = 2593 kJ

9.Équilibre chimique

Réponse: [H₂] = 0,0625 mol/L

Équilibre chimique : pour aA + bB ⇌ cC + dD, la constante d’équilibre est K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), avec les concentrations à l’équilibre. Un tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre) relie les quantités initiales aux quantités à l’équilibre par une seule inconnue x, multipliée par les coefficients.

Expression à l’équilibre

36 = (2x)²/(0,25 − x)²

Prendre la racine carrée

6 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·6/(2 + 6) = 0,1875 mol/L

Concentration à l’équilibre

[H₂] = 0,25 − x = 0,0625 mol/L

Réponse

[H₂] = 0,0625 mol/L

10.Équilibre chimique

Réponse: [Cl₂] = 0,08956 mol/L

Expression à l’équilibre

0,05 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,05·x − 0,0125 = 0

Résoudre l’équation du second degré

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,0125))/2 = 0,08956 mol/L

Concentration à l’équilibre

[Cl₂] = x = 0,08956 mol/L

Réponse

[Cl₂] = 0,08956 mol/L

11.pH et tampons

Réponse: pH = 2,589

pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Équilibre

HA ⇌ H⁺ + A⁻ : x mol/L d'acide s'ionisent.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,002577 mol/L

pH

pH = −log(0,002577) = 2,589

Réponse

pH = 2,589

12.pH et tampons

Réponse: pH = 3,842

Neutralisation

n(HA) = 0,25 − 0,05 = 0,2 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,05 = 0,25 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,745 + log(0,25/0,2) = 3,842

Réponse

pH = 3,842

13.Cinétique chimique

Réponse: t = 46,05 min

Vitesse de réaction : pour une réaction d’ordre 1, −dC/dt = kC, donc C = C₀·e^−kt et la demi-vie ln 2/k ne dépend pas de la concentration. Pour une réaction d’ordre 2, 1/C = 1/C₀ + kt. La constante de vitesse augmente avec la température selon Arrhenius : k = A·e^−Ea/(RT).

Conversion et concentration

C/C₀ = 1 − X = 0,1

Isoler le temps

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,1)/0,05 = 46,05 min

Réponse

t = 46,05 min

14.Cinétique chimique

Réponse: n = 2

Méthode des vitesses initiales : pour r = k·Cⁿ, comparer deux essais qui ne diffèrent que par la concentration initiale élimine k : r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Doubler C double la vitesse à l’ordre 1 et la quadruple à l’ordre 2.

Rapports

r₂/r₁ = 0,048/0,012 = 4

C₂/C₁ = 0,2/0,1 = 2

Ordre

n = ln(4)/ln(2) = 2

Réponse

n = 2

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