Chimie générale : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 14 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Stœchiométrie

Moles: n = m/M
Concentration: c = n/V
Rapport molaire: utiliser les coefficients de l’équation équilibrée
Réactif limitant: celui qui s’épuise en premier
Rendement: réel / théorique × 100%

Méthode

Écrivez et équilibrez l’équation chimique.
Convertis la masse donnée en moles : n = m/M.
Utilisez les coefficients comme rapport molaire pour trouver la quantité de matière de l’espèce cherchée.
Revenez à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, trouvez d’abord le réactif limitant.

Molarité et dilution

Molarité: c = n/V (mol/L)
Moles: n = m/M
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂
Mélange: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Méthode

Convertissez la masse en moles avec n = m/M.
Convertissez le volume en litres.
Concentration molaire c = n/V en mol/L.
Lors d’une dilution, la quantité de matière ne change pas : c₁V₁ = c₂V₂.

Loi des gaz parfaits

Loi des gaz parfaits: pV = nRT
Constante des gaz parfaits: R = 8,314 J/(mol·K)
Loi combinée des gaz: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moles: n = m/M
Température: T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimétrie et enthalpie

Chaleur: q = m·c·ΔT
Eau: c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimètre: chaleur cédée = chaleur reçue
Enthalpie de réaction: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Équilibre chimique

Constante d’équilibre: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tableau ICE: Initial, Changement (×coefficient), Équilibre
Équation du second degré: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Méthode

Écrivez K_c avec les produits au numérateur et les réactifs au dénominateur, chacun élevé à la puissance de son coefficient.
Dressez un tableau d’avancement : état initial, variation (par pas de x fois les coefficients), équilibre.
Remplacez les expressions à l’équilibre dans K_c et résolvez pour x.
Vérifiez si x est assez petit pour une approximation ; sinon, résolvez l’équation du second degré.

pH et tampons

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acide faible: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Tampon: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Dilution: c₁V₁ = c₂V₂

Méthode

Déterminez si l’acide ou la base est fort (totalement dissocié) ou faible.
Acide fort : [H⁺] est égal à sa concentration. Base forte : trouvez d’abord [OH⁻].
Acide faible : résolvez K_a = x²/(c − x) pour x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], et pH + pOH = 14 à 25 °C.

Cinétique chimique

Ordre 1: ln(C_A/C_A0) = −kt
Demi-vie (ordre 1): t_½ = ln 2/k
Ordre 2: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Deux températures: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Exercices

1.StœchiométrieMoyen

4 g de Fe₂O₃ et 10 g de CO réagissent selon Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. Quelle masse m de CO₂ peut se former ?

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.StœchiométrieDifficile

Dans la réaction 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃, 8 g de Al réagissent complètement (les autres réactifs en excès) et on recueille 35,98 g de AlCl₃. Calcule le rendement Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl₃) = 133,33 g/molréel: 35,98 g

Y = %

3.Molarité et dilutionMoyen

Il vous faut 1000 mL de solution à 0,4 mol/L et vous disposez d’une solution mère à 0,5 mol/L. Quel volume V₁ de solution mère vous faut-il ?

c₁ = 0,5 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.Molarité et dilutionDifficile

On mélange 250 mL d’une solution à 0,2 mol/L avec 200 mL d’une solution à 0,75 mol/L de la même substance. Trouvez la concentration c du mélange (les volumes sont additifs).

c₁ = 0,2 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0,75 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.Loi des gaz parfaitsMoyen

Un réservoir de 50 L contient 410 g de Ar à 10 °C. Considérez-le comme un gaz parfait et trouvez la pression P.

m = 410 gM = 39,95 g/molV = 50 LT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Loi des gaz parfaitsDifficile

Une quantité fixe de He passe de 100 kPa, 5 L, 40 °C à 750 kPa et 100 °C. Trouvez le nouveau volume V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 5 LT₁ = 40 °CP₂ = 750 kPaT₂ = 100 °C

V₂ = L

7.Calorimétrie et enthalpieMoyen

Un bloc en aluminium de 250 g (c = 0,897 J/(g·°C)) à 90 °C est plongé dans 400 g d’eau (c = 4,18 J/(g·°C)) à 25 °C dans un récipient isolé. Trouvez la température finale T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 400 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Calorimétrie et enthalpieDifficile

Utilisez les enthalpies standard de formation pour trouver la chaleur q libérée par la combustion complète de 25 g de CH₃OH (M = 32,04 g/mol) : 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l). Donnez q en valeur positive.

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Équilibre chimiqueMoyen

On introduit 1 mol/L de H₂ et 1 mol/L de I₂ dans un récipient, où ils réagissent : H₂ + I₂ ⇌ 2HI, avec K_c = 36. Trouvez la concentration à l’équilibre [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 36

[HI] = mol/L

10.Équilibre chimiqueDifficile

PCl₅ se décompose : PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, avec K_c = 0,2 à la température de la réaction. Un récipient contient au départ uniquement 0,4 mol/L de PCl₅. Trouvez la concentration à l’équilibre [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,2

[Cl₂] = mol/L

11.pH et tamponsMoyen

Calcule le pH pH d'une solution de acide formique à 0,01 mol/L (Ka = 0,00018).

c = 0,01 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH et tamponsDifficile

Un tampon contient 0,2 mol/L d'acide lactique et 0,5 mol/L de son sel de sodium. Ka = 0,00014. Calcule le pH pH du tampon.

[HA] = 0,2[A⁻] = 0,5Ka = 0,00014

pH =

13.Cinétique chimiqueMoyen

Une réaction de loi de vitesse −r_A = k·C_A² a k = 0,05 L/(mol·min) et part de 1,5 mol/L. Trouvez la concentration C_A au bout de 2 min.

k = 0,05 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/Lt = 2 min

C_A = mol/L

14.Cinétique chimiqueDifficile

Une réaction d’ordre 1 a k = 0,005 min⁻¹ à 20 °C et une énergie d’activation de 80 kJ/mol. Le réacteur fermé fonctionne maintenant à 50 °C pendant 10 min. Trouvez le taux de conversion X atteint.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 20 °CE_a = 80 kJ/molT₂ = 50 °Ct = 10 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3Solutions

1.Stœchiométrie

Réponse: m = 3,307 g

Stœchiométrie : une équation équilibrée compte des particules, pas des grammes. Convertis la masse en moles avec n = m/M, utilise les coefficients de l'équation comme rapport molaire, puis reviens à la masse avec m = n·M. Avec deux réactifs, le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et fixe la quantité de produit formé.

Moles de chaque réactif

n(Fe₂O₃) = 4/159,69 = 0,02505 mol

n(CO) = 10/28,01 = 0,357 mol

Réactif limitant

0,02505/1 = 0,02505, 0,357/3 = 0,119 → Fe₂O₃

Masse de produit

n(CO₂) = 0,02505·3 = 0,07515 mol

m = 0,07515·44,01 = 3,307 g

Réponse

m = 3,307 g

2.Stœchiométrie

Réponse: Y = 91,01 %

Rendement théorique

n(Al) = 8/26,98 = 0,2965 mol

m = 0,2965·2/2·133,33 = 39,53 g

Rendement

Y = 35,98/39,53·100 = 91,01%

Réponse

Y = 91,01%

3.Molarité et dilution

Réponse: V₁ = 800 mL

Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.

Volume de solution mère

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·1000/0,5 = 800 mL

Réponse

V₁ = 800 mL

4.Molarité et dilution

Réponse: c = 0,4444 mol/L

Quantité totale

n = 0,2·250 + 0,75·200 = 200 mmol

Concentration du mélange

c = 200/450 = 0,4444 mol/L

Réponse

c = 0,4444 mol/L

5.Loi des gaz parfaits

Réponse: P = 483,2 kPa

Loi des gaz parfaits : PV = nRT, avec n = m/M.

Moles

n = m/M = 410/39,95 = 10,26 mol

T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Pression

P = nRT/V = 10,26·8,314·283,1/0,05 = 483,2 kPa

Réponse

P = 483,2 kPa

6.Loi des gaz parfaits

Réponse: V₂ = 0,7944 L

Loi combinée des gaz : pour une quantité fixe de gaz parfait, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Températures absolues

T₁ = 313,1 K, T₂ = 373,1 K

Loi combinée des gaz

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(100/750)·(373,1/313,1) = 0,7944 L

Réponse

V₂ = 0,7944 L

7.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: T_f = 32,69 °C

Chaleur et enthalpie : chauffer une substance demande q = m·c·ΔT. Dans un calorimètre, la chaleur cédée par le corps chaud est égale à la chaleur reçue par le corps froid. La variation d’enthalpie d’une réaction se déduit des enthalpies de formation : ΔH° = ΣΔH°f(produits) − ΣΔH°f(réactifs), chacune multipliée par son coefficient.

Bilan thermique

250·0,897·(90 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 25)

Isoler la température finale

T_f = (224,3·90 + 1672·25)/(224,3 + 1672) = 32,69 °C

Réponse

T_f = 32,69 °C

8.Calorimétrie et enthalpie

Réponse: q = 566,8 kJ

Enthalpie de réaction

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Chaleur pour la masse donnée

n = 25/32,04 = 0,7803 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,7803·726,4 = 566,8 kJ

Réponse

q = 566,8 kJ

9.Équilibre chimique

Réponse: [HI] = 1,5 mol/L

Équilibre chimique : pour aA + bB ⇌ cC + dD, la constante d’équilibre est K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), avec les concentrations à l’équilibre. Un tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre) relie les quantités initiales aux quantités à l’équilibre par une seule inconnue x, multipliée par les coefficients.

Expression à l’équilibre

36 = (2x)²/(1 − x)²

Prendre la racine carrée

6 = 2x/(1 − x) → x = 1·6/(2 + 6) = 0,75 mol/L

Concentration à l’équilibre

[HI] = 2x = 1,5 mol/L

Réponse

[HI] = 1,5 mol/L

10.Équilibre chimique

Réponse: [Cl₂] = 0,2 mol/L

Expression à l’équilibre

0,2 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,2·x − 0,08 = 0

Résoudre l’équation du second degré

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,08))/2 = 0,2 mol/L

Concentration à l’équilibre

[Cl₂] = x = 0,2 mol/L

Réponse

[Cl₂] = 0,2 mol/L

11.pH et tampons

Réponse: pH = 2,901

pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Équilibre

HA ⇌ H⁺ + A⁻ : x mol/L d'acide s'ionisent.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,001255 mol/L

pH

pH = −log(0,001255) = 2,901

Réponse

pH = 2,901

12.pH et tampons

Réponse: pH = 4,252

pKa

pKa = 3,854

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,854 + log(0,5/0,2) = 4,252

Réponse

pH = 4,252

13.Cinétique chimique

Réponse: C_A = 1,304 mol/L

Vitesse de réaction : pour une réaction d’ordre 1, −dC/dt = kC, donc C = C₀·e^−kt et la demi-vie ln 2/k ne dépend pas de la concentration. Pour une réaction d’ordre 2, 1/C = 1/C₀ + kt. La constante de vitesse augmente avec la température selon Arrhenius : k = A·e^−Ea/(RT).

Loi intégrée d’ordre 2

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,6667 + 0,05·2 = 0,7667 L/mol

C_A = 1/0,7667 = 1,304 mol/L

Réponse

C_A = 1,304 mol/L

14.Cinétique chimique

Réponse: X = 65,11 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Constante de vitesse à la nouvelle température

T₁ = 293,1 K, T₂ = 323,1 K

k₂ = 0,005·e^{−(80000/8,314)·(1/323,1 − 1/293,1)} = 0,1053 min⁻¹

Conversion

X = 1 − e^{−0,1053·10} = 1 − 0,3489 = 65,11 %

Réponse

X = 65,11 %

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