Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Une entreprise vend 3 600 unités à €23 chacune. Le coût variable est de €18 par unité et les coûts fixes s’élèvent à €6 000. Trouvez le degré de levier opérationnel DOL à ce niveau de ventes.
Q = 3 600p = €23v = €18F = €6 000
DOL =
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Un produit se vend €20 l'unité, avec un coût variable de €18 par unité et des coûts fixes de €8 000 par an. Les ventes prévues sont de 5 200 unités. Calcule la marge de sécurité MS en pourcentage des ventes prévues.
F = €8 000p = €20v = €18prévision = 5 200
MS = %
3.Comptabilité financièreMoyen
Le chiffre d'affaires est de €200,000 et le coût des ventes de €140,000. Quel est le taux de marge brute ?
- A60%
- B43%
- C70%
- D30%
4.Comptabilité financièreDifficile
La production dépasse les ventes sur la période, donc les stocks augmentent. Comment le résultat en coûts complets se compare-t-il au résultat en coûts variables ?
- ALa méthode des coûts complets fait apparaître une perte
- BIls sont toujours égaux
- CLe résultat en coûts complets est plus élevé
- DLe résultat en coûts variables est plus élevé sur cette période
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: DOL = 1,5
Levier opérationnel : les coûts fixes font réagir le bénéfice plus fortement que les ventes. Le degré de levier opérationnel DOL = marge sur coût variable/résultat d’exploitation indique qu’une variation de 1 % des ventes modifie le bénéfice de DOL %. Il est très élevé juste au-dessus du seuil de rentabilité et diminue quand les ventes augmentent.
Marge sur coût variable totale
CM = 3 600·(23 − 18) = €18 000
Résultat d’exploitation
Π = 18 000 − 6 000 = €12 000
DOL
DOL = 18 000/12 000 = 1,5
Réponse
DOL = 1,5
2.Seuil de rentabilité
Réponse: MS = 23,08 %
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Quantité au seuil de rentabilité
Q = F/(p − v) = 8 000/2 = 4 000
Marge de sécurité
MS = (5 200 − 4 000)/5 200·100 = 23,08%
Réponse
MS = 23,08%
3.Comptabilité financière
Réponse: D · 30%
Pourquoi c'est la réponse
Marge brute = €60,000. Taux = €60,000 ÷ €200,000 = 30%.
Réponse
D · 30%
4.Comptabilité financière
Réponse: C · Le résultat en coûts complets est plus élevé
Pourquoi c'est la réponse
En coûts complets, une partie des frais fixes de la période reste dans le stock final au lieu d'être passée en charges : le résultat publié est donc plus élevé quand les stocks augmentent.
Réponse
C · Le résultat en coûts complets est plus élevé
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