Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit se vend €47 avec un coût variable de €45 par unité. Les coûts fixes s’élèvent à €2 400 par mois et le bénéfice est imposé à 20 %. Combien d’unités Q faut-il vendre par mois pour gagner €1 000 après impôt ?
p = €47v = €45F = €2 400T = 20%bénéfice après impôt = €1 000
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Un produit se vend €19 l'unité, avec un coût variable de €4 par unité et des coûts fixes de €37 500 par an. Les ventes prévues sont de 3 750 unités. Calcule la marge de sécurité MS en pourcentage des ventes prévues.
F = €37 500p = €19v = €4prévision = 3 750
MS = %
3.Comptabilité financièreMoyen
Un projet coûte €100,000 et rapporte €25,000 de trésorerie par an. Quel est son délai de récupération ?
- A4 ans
- B2,5 ans
- C5 ans
- D25 ans
4.Comptabilité financièreDifficile
Une entreprise adopte une méthode d'amortissement qui donne des dotations plus élevées. Hors impôt, qu'advient-il des flux de trésorerie ?
- ALes flux de trésorerie et le résultat augmentent tous deux
- BIls sont inchangés, bien que le résultat diminue
- CIls augmentent du montant de l'amortissement supplémentaire
- DIls diminuent du montant de l'amortissement supplémentaire
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 1825 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice avant impôt nécessaire
1 000/(1 − 0,2) = €1 250
Unités nécessaires
Q = (2 400 + 1 250)/2 = 1 825
Réponse
Q = 1 825 unités
2.Seuil de rentabilité
Réponse: MS = 33,33 %
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Quantité au seuil de rentabilité
Q = F/(p − v) = 37 500/15 = 2 500
Marge de sécurité
MS = (3 750 − 2 500)/3 750·100 = 33,33%
Réponse
MS = 33,33%
3.Comptabilité financière
Réponse: A · 4 ans
Pourquoi c'est la réponse
€100,000 ÷ €25,000 = 4 ans. Le délai de récupération est simple mais ignore la valeur temps de l'argent et les flux postérieurs à la récupération.
Réponse
A · 4 ans
4.Comptabilité financière
Réponse: B · Ils sont inchangés, bien que le résultat diminue
Pourquoi c'est la réponse
L'amortissement répartit un coût déjà payé. Changer de méthode modifie le résultat publié, mais aucune trésorerie supplémentaire ne sort de l'entreprise (hors effets fiscaux).
Réponse
B · Ils sont inchangés, bien que le résultat diminue
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