Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit se vend €23 l'unité avec un coût variable de €18 par unité. Les coûts fixes sont de €25 000 par mois. Combien d'unités Q faut-il vendre par mois pour faire un bénéfice de €5 000 ?
F = €25 000p = €23v = €18bénéfice = €5 000
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 1 600 unités par mois à €28 chacune, avec un coût variable de €20 par unité et des coûts fixes de €6 400 par mois. Le coût variable augmente de €3 par unité et le prix reste le même. Combien d’unités Q faut-il désormais vendre par mois pour conserver le même bénéfice ?
Q = 1 600p = €28v = €20 → €23F = €6 400
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen
Un projet a une valeur actuelle nette (VAN) positive au coût du capital de l'entreprise. Cela signifie :
- AQu'il ne comporte aucun risque
- BQu'il rapporte plus que le rendement exigé et devrait créer de la valeur
- CQue son résultat comptable publié sera positif chaque année
- DQu'il récupère son coût en moins d'un an
4.Comptabilité financièreDifficile
Une entreprise a un taux de marge nette de 5%, une rotation de l'actif de 2 et un multiplicateur de capitaux propres (actif ÷ capitaux propres) de 1,5. Selon l'analyse DuPont, quel est le ROE ?
- A8,5%
- B15%
- C7,5%
- D10%
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 6000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Marge unitaire sur coût variable
p − v = 23 − 18 = €5
Unités pour le bénéfice visé
Q = (F + bénéfice)/(p − v) = (25 000 + 5 000)/5 = 6 000
Réponse
Q = 6 000 unités
2.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 2560 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice actuel
Π = 1 600·(28 − 20) − 6 400 = €6 400
Nouvelle marge sur coût variable unitaire
28 − 23 = €5
Unités pour le même bénéfice
Q = (6 400 + 6 400)/5 = 2 560
Réponse
Q = 2 560 unités
3.Comptabilité financière
Réponse: B · Qu'il rapporte plus que le rendement exigé et devrait créer de la valeur
Pourquoi c'est la réponse
Une VAN positive signifie que la valeur actuelle des encaissements dépasse l'investissement au taux exigé : le projet accroît la richesse des actionnaires.
Réponse
B · Qu'il rapporte plus que le rendement exigé et devrait créer de la valeur
4.Comptabilité financière
Réponse: B · 15%
Pourquoi c'est la réponse
ROE = 5% × 2 × 1,5 = 15%. L'analyse DuPont montre si la rentabilité vient de la marge, de l'efficacité des actifs ou du levier.
Réponse
B · 15%
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