Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit se vend €38 l'unité avec un coût variable de €30 par unité. Les coûts fixes sont de €8 000 par mois. Combien d'unités Q faut-il vendre par mois pour faire un bénéfice de €5 000 ?
F = €8 000p = €38v = €30bénéfice = €5 000
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 1 600 unités par mois à €27 chacune, avec un coût variable de €12 par unité et des coûts fixes de €12 000 par mois. Le coût variable augmente de €5 par unité et le prix reste le même. Combien d’unités Q faut-il désormais vendre par mois pour conserver le même bénéfice ?
Q = 1 600p = €27v = €12 → €17F = €12 000
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen
Le principe de prudence suggère que les comptables doivent :
- AÉvaluer les actifs à leur prix de vente
- BToujours enregistrer le bénéfice le plus élevé possible pour attirer les investisseurs
- CIgnorer les pertes possibles
- DÉviter de surévaluer les actifs et les produits en cas d'incertitude
4.Comptabilité financièreDifficile
Une entreprise emprunte à 5% pour investir dans des actifs qui rapportent 12%. Quel est l'effet probable sur la rentabilité des capitaux propres ?
- ALe ROE diminue, car les intérêts sont une charge
- BLe ROE augmente, mais le risque financier aussi
- CLe ROE reste le même, car la dette n'est pas des capitaux propres
- DLe ROE augmente et le risque financier diminue
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 1625 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Marge unitaire sur coût variable
p − v = 38 − 30 = €8
Unités pour le bénéfice visé
Q = (F + bénéfice)/(p − v) = (8 000 + 5 000)/8 = 1 625
Réponse
Q = 1 625 unités
2.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 2400 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice actuel
Π = 1 600·(27 − 12) − 12 000 = €12 000
Nouvelle marge sur coût variable unitaire
27 − 17 = €10
Unités pour le même bénéfice
Q = (12 000 + 12 000)/10 = 2 400
Réponse
Q = 2 400 unités
3.Comptabilité financière
Réponse: D · Éviter de surévaluer les actifs et les produits en cas d'incertitude
Pourquoi c'est la réponse
La prudence consiste à faire preuve de précaution pour que les actifs et les produits ne soient pas surévalués, ni les dettes et charges sous-évaluées.
Réponse
D · Éviter de surévaluer les actifs et les produits en cas d'incertitude
4.Comptabilité financière
Réponse: B · Le ROE augmente, mais le risque financier aussi
Pourquoi c'est la réponse
Effet de levier positif : les actifs rapportent plus que ne coûte la dette, donc le résultat par euro de capitaux propres augmente. Si la rentabilité tombe sous 5%, le levier joue contre les actionnaires.
Réponse
B · Le ROE augmente, mais le risque financier aussi
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