Comptabilité de gestion : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Seuil de rentabilité

Marge sur coût variable
CM = p − v
Quantité au seuil de rentabilité
QBE = FC/(p − v)
Bénéfice visé
Q = (FC + profit)/(p − v)
Bénéfice
π = (p − v)·Q − FC
Marge de sécurité
(Q − QBE)/Q

2Exercices

1.Seuil de rentabilitéMoyen
Q€ABQ = ?

Un produit peut être fabriqué de deux façons. La méthode A a des coûts fixes de €20 000 par an et un coût variable de €25 par unité. La méthode B, plus automatisée, a des coûts fixes de €28 000 par an et un coût variable de €21 par unité. À quel volume annuel Q les deux méthodes coûtent-elles autant ?

FA = €20 000vA = €25FB = €28 000vB = €21
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
F = €36 000, Q = ?mix des ventes3 × Ap = €16v = €122 × Bp = €42v = €30

Une entreprise vend deux produits. Le produit A se vend €16 avec un coût variable de €12 ; le produit B se vend €42 avec un coût variable de €30. Ils se vendent dans une proportion fixe de 3 unités de A pour 2 de B. Les coûts fixes s’élèvent à €36 000 par mois. Trouvez le nombre total d’unités Q (A et B ensemble) nécessaire pour atteindre le seuil de rentabilité.

pA = €16, vA = €12pB = €42, vB = €30A : B = 3 : 2F = €36 000
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen

Le résultat revenant aux actionnaires ordinaires est de €500,000 et il y a 1,000,000 d'actions ordinaires. Quel est le résultat de base par action ?

  1. A€5,00
  2. B€2,00
  3. C€0,05
  4. D€0,50
4.Comptabilité financièreDifficile

Le résultat d'exploitation est de €200,000 et les capitaux employés (capitaux propres plus dettes non courantes) de €1,000,000. Quel est le ROCE ?

  1. A2%
  2. B5%
  3. C20%
  4. D50%

3Solutions

1.Seuil de rentabilité

Réponse: Q = 2000 unités

Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).

Coûts totaux égaux

20 000 + 25Q = 28 000 + 21Q

Isoler Q

Q = (28 000 − 20 000)/(25 − 21) = 2 000

Réponse

Q = 2 000 unités

En dessous de ce volume, la méthode A est moins chère ; au-dessus, c’est la méthode automatisée B.

2.Seuil de rentabilité

Réponse: Q = 5000 unités

Seuil de rentabilité avec une composition des ventes : quand les produits se vendent dans une proportion fixe, utilisez la marge sur coût variable moyenne pondérée : pondérez le p − v de chaque produit par sa part en unités. Unités au seuil de rentabilité = F/(marge pondérée), réparties à nouveau selon la proportion.

Marges sur coût variable

cmA = €4, cmB = €12

Marge sur coût variable pondérée

(3·4 + 2·12)/5 = €7,20

Unités au seuil de rentabilité

Q = 36 000/7,2 = 5 000
A: 3 000, B: 2 000

Réponse

Q = 5 000 unités
3.Comptabilité financière

Réponse: D · €0,50

Pourquoi c'est la réponse

BPA de base = €500,000 ÷ 1,000,000 = €0,50 par action. Le cours de l'action divisé par le BPA donne le PER.

Réponse

D · €0,50
4.Comptabilité financière

Réponse: C · 20%

Pourquoi c'est la réponse

ROCE = €200,000 ÷ €1,000,000 = 20%. Il mesure la rentabilité de l'ensemble des financements à long terme et peut donc être comparé au coût de l'emprunt.

Réponse

C · 20%

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