Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit se vend €25 l'unité avec un coût variable de €20 par unité. Les coûts fixes sont de €7 500 par mois. Combien d'unités Q faut-il vendre par mois pour faire un bénéfice de €2 000 ?
F = €7 500p = €25v = €20bénéfice = €2 000
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 5 000 unités par mois à €26 chacune, avec un coût variable de €20 par unité et des coûts fixes de €15 000 par mois. Le coût variable augmente de €1 par unité et le prix reste le même. Combien d’unités Q faut-il désormais vendre par mois pour conserver le même bénéfice ?
Q = 5 000p = €26v = €20 → €21F = €15 000
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen
Quelle erreur ne sera PAS révélée par la balance de vérification ?
- AUne vente totalement omise des livres
- BUn solde reporté dans la mauvaise colonne
- CUn débit passé sans crédit correspondant
- DUne colonne du grand livre mal additionnée
4.Comptabilité financièreDifficile
Une entreprise adopte une méthode d'amortissement qui donne des dotations plus élevées. Hors impôt, qu'advient-il des flux de trésorerie ?
- ALes flux de trésorerie et le résultat augmentent tous deux
- BIls diminuent du montant de l'amortissement supplémentaire
- CIls sont inchangés, bien que le résultat diminue
- DIls augmentent du montant de l'amortissement supplémentaire
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 1900 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Marge unitaire sur coût variable
p − v = 25 − 20 = €5
Unités pour le bénéfice visé
Q = (F + bénéfice)/(p − v) = (7 500 + 2 000)/5 = 1 900
Réponse
Q = 1 900 unités
2.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 6000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice actuel
Π = 5 000·(26 − 20) − 15 000 = €15 000
Nouvelle marge sur coût variable unitaire
26 − 21 = €5
Unités pour le même bénéfice
Q = (15 000 + 15 000)/5 = 6 000
Réponse
Q = 6 000 unités
3.Comptabilité financière
Réponse: A · Une vente totalement omise des livres
Pourquoi c'est la réponse
Une erreur d'omission laisse les deux côtés non enregistrés, donc les totaux concordent toujours. Les écritures à un seul côté et les erreurs d'addition faussent la balance.
Réponse
A · Une vente totalement omise des livres
4.Comptabilité financière
Réponse: C · Ils sont inchangés, bien que le résultat diminue
Pourquoi c'est la réponse
L'amortissement répartit un coût déjà payé. Changer de méthode modifie le résultat publié, mais aucune trésorerie supplémentaire ne sort de l'entreprise (hors effets fiscaux).
Réponse
C · Ils sont inchangés, bien que le résultat diminue
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