Comptabilité de gestion : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Seuil de rentabilité

Marge sur coût variable
CM = p − v
Quantité au seuil de rentabilité
QBE = FC/(p − v)
Bénéfice visé
Q = (FC + profit)/(p − v)
Bénéfice
π = (p − v)·Q − FC
Marge de sécurité
(Q − QBE)/Q

2Exercices

1.Seuil de rentabilitéMoyen
Q€ABQ = ?

Un produit peut être fabriqué de deux façons. La méthode A a des coûts fixes de €30 000 par an et un coût variable de €12 par unité. La méthode B, plus automatisée, a des coûts fixes de €54 000 par an et un coût variable de €6 par unité. À quel volume annuel Q les deux méthodes coûtent-elles autant ?

FA = €30 000vA = €12FB = €54 000vB = €6
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
F = €16 500, Q = ?mix des ventes5 × Ap = €15v = €122 × Bp = €40v = €20

Une entreprise vend deux produits. Le produit A se vend €15 avec un coût variable de €12 ; le produit B se vend €40 avec un coût variable de €20. Ils se vendent dans une proportion fixe de 5 unités de A pour 2 de B. Les coûts fixes s’élèvent à €16 500 par mois. Trouvez le nombre total d’unités Q (A et B ensemble) nécessaire pour atteindre le seuil de rentabilité.

pA = €15, vA = €12pB = €40, vB = €20A : B = 5 : 2F = €16 500
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen

L'actif courant s'élève à €300,000, dont €100,000 de stocks. Les dettes courantes sont de €200,000. Quel est le ratio de liquidité réduite (« acid test ») ?

  1. A0,5
  2. B1,0
  3. C2,0
  4. D1,5
4.Comptabilité financièreDifficile

Un goodwill (écart d'acquisition) apparaît lors d'un regroupement d'entreprises quand :

  1. AL'entreprise acquise est en perte
  2. BDes actifs sont réévalués à la hausse
  3. CUne entreprise a une bonne réputation
  4. DLa contrepartie payée dépasse la juste valeur des actifs nets identifiables acquis

3Solutions

1.Seuil de rentabilité

Réponse: Q = 4000 unités

Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).

Coûts totaux égaux

30 000 + 12Q = 54 000 + 6Q

Isoler Q

Q = (54 000 − 30 000)/(12 − 6) = 4 000

Réponse

Q = 4 000 unités

En dessous de ce volume, la méthode A est moins chère ; au-dessus, c’est la méthode automatisée B.

2.Seuil de rentabilité

Réponse: Q = 2100 unités

Seuil de rentabilité avec une composition des ventes : quand les produits se vendent dans une proportion fixe, utilisez la marge sur coût variable moyenne pondérée : pondérez le p − v de chaque produit par sa part en unités. Unités au seuil de rentabilité = F/(marge pondérée), réparties à nouveau selon la proportion.

Marges sur coût variable

cmA = €3, cmB = €20

Marge sur coût variable pondérée

(5·3 + 2·20)/7 = €7,86

Unités au seuil de rentabilité

Q = 16 500/7,857 = 2 100
A: 1 500, B: 600

Réponse

Q = 2 100 unités
3.Comptabilité financière

Réponse: B · 1,0

Pourquoi c'est la réponse

Liquidité réduite = (actif courant − stocks) ÷ dettes courantes = €200,000 ÷ €200,000 = 1,0. Les stocks sont exclus car ils peuvent être lents à se transformer en trésorerie.

Réponse

B · 1,0
4.Comptabilité financière

Réponse: D · La contrepartie payée dépasse la juste valeur des actifs nets identifiables acquis

Pourquoi c'est la réponse

Goodwill = contrepartie − juste valeur des actifs nets identifiables. En IFRS, il n'est pas amorti mais fait l'objet d'un test de dépréciation annuel.

Réponse

D · La contrepartie payée dépasse la juste valeur des actifs nets identifiables acquis

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