Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit peut être fabriqué de deux façons. La méthode A a des coûts fixes de €10 000 par an et un coût variable de €15 par unité. La méthode B, plus automatisée, a des coûts fixes de €15 000 par an et un coût variable de €10 par unité. À quel volume annuel Q les deux méthodes coûtent-elles autant ?
FA = €10 000vA = €15FB = €15 000vB = €10
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 1 500 unités par mois à €50 chacune, avec un coût variable de €30 par unité et des coûts fixes de €20 000 par mois. Le coût variable augmente de €4 par unité et le prix reste le même. Combien d’unités Q faut-il désormais vendre par mois pour conserver le même bénéfice ?
Q = 1 500p = €50v = €30 → €34F = €20 000
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen
Le principe de prudence suggère que les comptables doivent :
- AÉvaluer les actifs à leur prix de vente
- BIgnorer les pertes possibles
- CToujours enregistrer le bénéfice le plus élevé possible pour attirer les investisseurs
- DÉviter de surévaluer les actifs et les produits en cas d'incertitude
4.Comptabilité financièreDifficile
Deux entreprises ont le même résultat d'exploitation, mais l'une est financée surtout par emprunt. Lorsque le résultat d'exploitation baisse de 20%, le résultat net de l'entreprise fortement endettée :
- ABaisse d'un pourcentage plus faible
- BBaisse exactement de 20% elle aussi
- CAugmente, car les intérêts sont fixes
- DBaisse d'un pourcentage plus élevé
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 1000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Coûts totaux égaux
10 000 + 15Q = 15 000 + 10Q
Isoler Q
Q = (15 000 − 10 000)/(15 − 10) = 1 000
Réponse
Q = 1 000 unités
En dessous de ce volume, la méthode A est moins chère ; au-dessus, c’est la méthode automatisée B.
2.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 1875 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice actuel
Π = 1 500·(50 − 30) − 20 000 = €10 000
Nouvelle marge sur coût variable unitaire
50 − 34 = €16
Unités pour le même bénéfice
Q = (20 000 + 10 000)/16 = 1 875
Réponse
Q = 1 875 unités
3.Comptabilité financière
Réponse: D · Éviter de surévaluer les actifs et les produits en cas d'incertitude
Pourquoi c'est la réponse
La prudence consiste à faire preuve de précaution pour que les actifs et les produits ne soient pas surévalués, ni les dettes et charges sous-évaluées.
Réponse
D · Éviter de surévaluer les actifs et les produits en cas d'incertitude
4.Comptabilité financière
Réponse: D · Baisse d'un pourcentage plus élevé
Pourquoi c'est la réponse
Les intérêts fixes restent identiques ; toute variation du résultat d'exploitation entraîne donc une variation en pourcentage plus forte du résultat revenant aux actionnaires. C'est le risque financier.
Réponse
D · Baisse d'un pourcentage plus élevé
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