Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit peut être fabriqué de deux façons. La méthode A a des coûts fixes de €15 000 par an et un coût variable de €12 par unité. La méthode B, plus automatisée, a des coûts fixes de €39 000 par an et un coût variable de €6 par unité. À quel volume annuel Q les deux méthodes coûtent-elles autant ?
FA = €15 000vA = €12FB = €39 000vB = €6
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend deux produits. Le produit A se vend €20 avec un coût variable de €12 ; le produit B se vend €35 avec un coût variable de €20. Ils se vendent dans une proportion fixe de 3 unités de A pour 1 de B. Les coûts fixes s’élèvent à €31 200 par mois. Trouvez le nombre total d’unités Q (A et B ensemble) nécessaire pour atteindre le seuil de rentabilité.
pA = €20, vA = €12pB = €35, vB = €20A : B = 3 : 1F = €31 200
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen
Un projet coûte €100,000 et rapporte €25,000 de trésorerie par an. Quel est son délai de récupération ?
- A4 ans
- B2,5 ans
- C5 ans
- D25 ans
4.Comptabilité financièreDifficile
Fabriquer une pièce coûte €10 de matières, €6 de main-d'œuvre et €4 de frais variables, plus €5 de frais fixes qui subsistent de toute façon. Un fournisseur la propose à €22. Que doit faire l'entreprise du point de vue des coûts ?
- ALa fabriquer, car le coût pertinent de €20 est inférieur à €22
- BLa fabriquer, car le coût complet de €25 est inférieur à €22
- CL'acheter, car les coûts fixes sont toujours pertinents
- DL'acheter, car le coût complet de €25 par unité est supérieur à €22
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 4000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Coûts totaux égaux
15 000 + 12Q = 39 000 + 6Q
Isoler Q
Q = (39 000 − 15 000)/(12 − 6) = 4 000
Réponse
Q = 4 000 unités
En dessous de ce volume, la méthode A est moins chère ; au-dessus, c’est la méthode automatisée B.
2.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 3200 unités
Seuil de rentabilité avec une composition des ventes : quand les produits se vendent dans une proportion fixe, utilisez la marge sur coût variable moyenne pondérée : pondérez le p − v de chaque produit par sa part en unités. Unités au seuil de rentabilité = F/(marge pondérée), réparties à nouveau selon la proportion.
Marges sur coût variable
cmA = €8, cmB = €15
Marge sur coût variable pondérée
(3·8 + 1·15)/4 = €9,75
Unités au seuil de rentabilité
Q = 31 200/9,75 = 3 200
A: 2 400, B: 800
Réponse
Q = 3 200 unités
3.Comptabilité financière
Réponse: A · 4 ans
Pourquoi c'est la réponse
€100,000 ÷ €25,000 = 4 ans. Le délai de récupération est simple mais ignore la valeur temps de l'argent et les flux postérieurs à la récupération.
Réponse
A · 4 ans
4.Comptabilité financière
Réponse: A · La fabriquer, car le coût pertinent de €20 est inférieur à €22
Pourquoi c'est la réponse
Seuls les €20 de coût variable sont évités en achetant ; les €5 de frais fixes demeurent. Fabriquer coûte €20 contre €22 à l'achat : fabriquer économise €2 par unité.
Réponse
A · La fabriquer, car le coût pertinent de €20 est inférieur à €22
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