Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit se vend €23 l'unité avec un coût variable de €15 par unité. Les coûts fixes sont de €20 000 par mois. Combien d'unités Q faut-il vendre par mois pour faire un bénéfice de €20 000 ?
F = €20 000p = €23v = €15bénéfice = €20 000
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 12 500 unités par mois à €24 chacune, avec un coût variable de €18 par unité et des coûts fixes de €30 000 par mois. Le coût variable augmente de €1 par unité et le prix reste le même. Combien d’unités Q faut-il désormais vendre par mois pour conserver le même bénéfice ?
Q = 12 500p = €24v = €18 → €19F = €30 000
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen
Un projet a une valeur actuelle nette (VAN) positive au coût du capital de l'entreprise. Cela signifie :
- AQu'il ne comporte aucun risque
- BQu'il récupère son coût en moins d'un an
- CQue son résultat comptable publié sera positif chaque année
- DQu'il rapporte plus que le rendement exigé et devrait créer de la valeur
4.Comptabilité financièreDifficile
Selon les IFRS, comment le goodwill acquis est-il traité après l'acquisition ?
- AIl est amorti sur 20 ans
- BIl est immédiatement imputé sur les capitaux propres
- CIl est réévalué à la hausse chaque année
- DIl n'est pas amorti mais fait l'objet d'un test de dépréciation au moins une fois par an
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 5000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Marge unitaire sur coût variable
p − v = 23 − 15 = €8
Unités pour le bénéfice visé
Q = (F + bénéfice)/(p − v) = (20 000 + 20 000)/8 = 5 000
Réponse
Q = 5 000 unités
2.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 15000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice actuel
Π = 12 500·(24 − 18) − 30 000 = €45 000
Nouvelle marge sur coût variable unitaire
24 − 19 = €5
Unités pour le même bénéfice
Q = (30 000 + 45 000)/5 = 15 000
Réponse
Q = 15 000 unités
3.Comptabilité financière
Réponse: D · Qu'il rapporte plus que le rendement exigé et devrait créer de la valeur
Pourquoi c'est la réponse
Une VAN positive signifie que la valeur actuelle des encaissements dépasse l'investissement au taux exigé : le projet accroît la richesse des actionnaires.
Réponse
D · Qu'il rapporte plus que le rendement exigé et devrait créer de la valeur
4.Comptabilité financière
Réponse: D · Il n'est pas amorti mais fait l'objet d'un test de dépréciation au moins une fois par an
Pourquoi c'est la réponse
Le goodwill a une durée de vie indéterminée selon les IFRS. Il est affecté à des unités génératrices de trésorerie et testé chaque année, ou plus souvent en cas d'indice de perte de valeur.
Réponse
D · Il n'est pas amorti mais fait l'objet d'un test de dépréciation au moins une fois par an
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