Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit se vend €32 l'unité avec un coût variable de €12 par unité. Les coûts fixes sont de €16 000 par mois. Combien d'unités Q faut-il vendre par mois pour faire un bénéfice de €10 000 ?
F = €16 000p = €32v = €12bénéfice = €10 000
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 1 200 unités à €33 chacune, avec un coût variable de €25 par unité et des coûts fixes de €6 400. De quel pourcentage %ΔΠ le résultat d’exploitation varie-t-il si le volume des ventes augmente de 5 % ?
Q = 1 200p = €33v = €25F = €6 400%ΔQ = +5%
%ΔΠ = %
3.Comptabilité financièreMoyen
Selon IAS 16, quel coût doit être inclus dans le coût d'une nouvelle machine ?
- ADes réparations effectuées deux ans plus tard
- BLes frais de formation du personnel après sa mise en service
- CLes frais généraux administratifs de l'année
- DLes frais d'installation nécessaires à sa mise en service
4.Comptabilité financièreDifficile
Les heures-machine sont rares. Le produit X dégage €20 de marge et nécessite 4 heures ; le produit Y dégage €15 et nécessite 2 heures. Lequel faut-il produire en priorité ?
- AL'un ou l'autre, car la marge totale est la même
- BX, car il utilise plus de temps machine
- CX, car il dégage plus de marge par unité
- DY, car il rapporte €7,50 par heure contre €5 pour X
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 1300 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Marge unitaire sur coût variable
p − v = 32 − 12 = €20
Unités pour le bénéfice visé
Q = (F + bénéfice)/(p − v) = (16 000 + 10 000)/20 = 1 300
Réponse
Q = 1 300 unités
2.Seuil de rentabilité
Réponse: %ΔΠ = 15 %
Levier opérationnel : les coûts fixes font réagir le bénéfice plus fortement que les ventes. Le degré de levier opérationnel DOL = marge sur coût variable/résultat d’exploitation indique qu’une variation de 1 % des ventes modifie le bénéfice de DOL %. Il est très élevé juste au-dessus du seuil de rentabilité et diminue quand les ventes augmentent.
Marge sur coût variable et bénéfice
CM = 1 200·8 = €9 600
Π = 9 600 − 6 400 = €3 200
DOL
DOL = 9 600/3 200 = 3
Variation du bénéfice
%ΔΠ = 3·(+5%) = +15%
Réponse
%ΔΠ = +15%
Vérification : nouveau bénéfice = 1 260·8 − 6 400 = €3 680,00.
3.Comptabilité financière
Réponse: D · Les frais d'installation nécessaires à sa mise en service
Pourquoi c'est la réponse
Le prix d'achat plus les coûts directement attribuables, comme la livraison et l'installation, sont immobilisés. La formation, les réparations ultérieures et les frais généraux sont comptabilisés en charges.
Réponse
D · Les frais d'installation nécessaires à sa mise en service
4.Comptabilité financière
Réponse: D · Y, car il rapporte €7,50 par heure contre €5 pour X
Pourquoi c'est la réponse
X rapporte €20 ÷ 4 = €5 par heure, Y rapporte €15 ÷ 2 = €7,50 par heure. Avec une ressource rare, on maximise la marge par heure rare.
Réponse
D · Y, car il rapporte €7,50 par heure contre €5 pour X
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