Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit se vend €16 l'unité avec un coût variable de €4 par unité. Les coûts fixes sont de €12 000 par mois. Combien d'unités Q faut-il vendre par mois pour faire un bénéfice de €6 000 ?
F = €12 000p = €16v = €4bénéfice = €6 000
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend deux produits. Le produit A se vend €10 avec un coût variable de €5 ; le produit B se vend €40 avec un coût variable de €30. Ils se vendent dans une proportion fixe de 2 unités de A pour 3 de B. Les coûts fixes s’élèvent à €8 000 par mois. Trouvez le nombre total d’unités Q (A et B ensemble) nécessaire pour atteindre le seuil de rentabilité.
pA = €10, vA = €5pB = €40, vB = €30A : B = 2 : 3F = €8 000
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen
Une machine d'une valeur comptable de €3,000 est vendue €4,000. Qu'est-ce qui est enregistré au compte de résultat ?
- AUne plus-value de cession de €1,000
- BUne plus-value de cession de €4,000
- CUne moins-value de cession de €1,000
- DUn chiffre d'affaires de €4,000
4.Comptabilité financièreDifficile
Le stock final de l'exercice est surévalué de €10,000 par erreur. Quel est l'effet sur le résultat, en l'absence de correction ?
- ALe résultat n'est pas affecté ; seul le bilan change
- BSeul le résultat de cet exercice est sous-évalué
- CLe résultat de cet exercice est surévalué et celui de l'exercice suivant sous-évalué de €10,000
- DLes résultats des deux exercices sont surévalués
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 1500 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Marge unitaire sur coût variable
p − v = 16 − 4 = €12
Unités pour le bénéfice visé
Q = (F + bénéfice)/(p − v) = (12 000 + 6 000)/12 = 1 500
Réponse
Q = 1 500 unités
2.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 1000 unités
Seuil de rentabilité avec une composition des ventes : quand les produits se vendent dans une proportion fixe, utilisez la marge sur coût variable moyenne pondérée : pondérez le p − v de chaque produit par sa part en unités. Unités au seuil de rentabilité = F/(marge pondérée), réparties à nouveau selon la proportion.
Marges sur coût variable
cmA = €5, cmB = €10
Marge sur coût variable pondérée
(2·5 + 3·10)/5 = €8,00
Unités au seuil de rentabilité
Q = 8 000/8 = 1 000
A: 400, B: 600
Réponse
Q = 1 000 unités
3.Comptabilité financière
Réponse: A · Une plus-value de cession de €1,000
Pourquoi c'est la réponse
Plus- ou moins-value de cession = prix de cession − valeur comptable = €4,000 − €3,000 = €1,000 de plus-value. Elle ne fait pas partie du chiffre d'affaires normal.
Réponse
A · Une plus-value de cession de €1,000
4.Comptabilité financière
Réponse: C · Le résultat de cet exercice est surévalué et celui de l'exercice suivant sous-évalué de €10,000
Pourquoi c'est la réponse
Un stock final plus élevé réduit le coût des ventes et augmente le résultat de cet exercice. L'exercice suivant, le stock initial est trop élevé, ce qui augmente le coût des ventes et réduit le résultat du même montant.
Réponse
C · Le résultat de cet exercice est surévalué et celui de l'exercice suivant sous-évalué de €10,000
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