Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit se vend €30 avec un coût variable de €20 par unité. Les coûts fixes s’élèvent à €50 000 par mois et le bénéfice est imposé à 25 %. Combien d’unités Q faut-il vendre par mois pour gagner €15 000 après impôt ?
p = €30v = €20F = €50 000T = 25%bénéfice après impôt = €15 000
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 1 250 unités par mois à €38 chacune, avec un coût variable de €30 par unité et des coûts fixes de €4 000 par mois. Le coût variable augmente de €3 par unité et le prix reste le même. Combien d’unités Q faut-il désormais vendre par mois pour conserver le même bénéfice ?
Q = 1 250p = €38v = €30 → €33F = €4 000
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen
Les réserves (résultats non distribués) représentent :
- ALa trésorerie conservée en banque
- BLes bénéfices accumulés qui n'ont pas été distribués en dividendes
- CLe cours de l'action
- DL'argent dû aux actionnaires
4.Comptabilité financièreDifficile
Le stock final de l'exercice est surévalué de €10,000 par erreur. Quel est l'effet sur le résultat, en l'absence de correction ?
- ALe résultat n'est pas affecté ; seul le bilan change
- BLe résultat de cet exercice est surévalué et celui de l'exercice suivant sous-évalué de €10,000
- CLes résultats des deux exercices sont surévalués
- DSeul le résultat de cet exercice est sous-évalué
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 7000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice avant impôt nécessaire
15 000/(1 − 0,25) = €20 000
Unités nécessaires
Q = (50 000 + 20 000)/10 = 7 000
Réponse
Q = 7 000 unités
2.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 2000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice actuel
Π = 1 250·(38 − 30) − 4 000 = €6 000
Nouvelle marge sur coût variable unitaire
38 − 33 = €5
Unités pour le même bénéfice
Q = (4 000 + 6 000)/5 = 2 000
Réponse
Q = 2 000 unités
3.Comptabilité financière
Réponse: B · Les bénéfices accumulés qui n'ont pas été distribués en dividendes
Pourquoi c'est la réponse
Les résultats non distribués sont les bénéfices nets cumulés diminués des dividendes ; ils font partie des capitaux propres et ne sont pas un stock de trésorerie.
Réponse
B · Les bénéfices accumulés qui n'ont pas été distribués en dividendes
4.Comptabilité financière
Réponse: B · Le résultat de cet exercice est surévalué et celui de l'exercice suivant sous-évalué de €10,000
Pourquoi c'est la réponse
Un stock final plus élevé réduit le coût des ventes et augmente le résultat de cet exercice. L'exercice suivant, le stock initial est trop élevé, ce qui augmente le coût des ventes et réduit le résultat du même montant.
Réponse
B · Le résultat de cet exercice est surévalué et celui de l'exercice suivant sous-évalué de €10,000
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