Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit se vend €35 avec un coût variable de €20 par unité. Les coûts fixes s’élèvent à €15 000 par mois et le bénéfice est imposé à 25 %. Combien d’unités Q faut-il vendre par mois pour gagner €4 500 après impôt ?
p = €35v = €20F = €15 000T = 25%bénéfice après impôt = €4 500
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Un produit se vend €57 l'unité, avec un coût variable de €45 par unité et des coûts fixes de €60 000 par an. Les ventes prévues sont de 6 500 unités. Calcule la marge de sécurité MS en pourcentage des ventes prévues.
F = €60 000p = €57v = €45prévision = 6 500
MS = %
3.Comptabilité financièreMoyen
Une entreprise constate qu'une machine durera 8 ans au lieu des 5 prévus initialement. Selon IAS 8, comment ce changement est-il appliqué ?
- ADe manière rétrospective, en retraitant tous les exercices antérieurs
- BEn modifiant le coût d'origine de la machine
- CEn comptabilisant un gain important sur l'exercice
- DDe manière prospective, en répartissant la valeur comptable restante sur la nouvelle durée résiduelle
4.Comptabilité financièreDifficile
Le délai de rotation des stocks est de 60 jours, celui des créances de 45 jours et celui des dettes fournisseurs de 30 jours. Quel est le cycle de conversion de trésorerie (cycle d'exploitation) ?
- A135 jours
- B105 jours
- C15 jours
- D75 jours
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 1400 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice avant impôt nécessaire
4 500/(1 − 0,25) = €6 000
Unités nécessaires
Q = (15 000 + 6 000)/15 = 1 400
Réponse
Q = 1 400 unités
2.Seuil de rentabilité
Réponse: MS = 23,08 %
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Quantité au seuil de rentabilité
Q = F/(p − v) = 60 000/12 = 5 000
Marge de sécurité
MS = (6 500 − 5 000)/6 500·100 = 23,08%
Réponse
MS = 23,08%
3.Comptabilité financière
Réponse: D · De manière prospective, en répartissant la valeur comptable restante sur la nouvelle durée résiduelle
Pourquoi c'est la réponse
Les changements d'estimation n'affectent que l'exercice en cours et les exercices futurs. Le retraitement des exercices antérieurs concerne les changements de méthode et les corrections d'erreurs.
Réponse
D · De manière prospective, en répartissant la valeur comptable restante sur la nouvelle durée résiduelle
4.Comptabilité financière
Réponse: D · 75 jours
Pourquoi c'est la réponse
60 + 45 − 30 = 75 jours entre le paiement des fournisseurs et l'encaissement des clients. Un cycle plus court exige moins de financement du besoin en fonds de roulement.
Réponse
D · 75 jours
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