Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit peut être fabriqué de deux façons. La méthode A a des coûts fixes de €25 000 par an et un coût variable de €12 par unité. La méthode B, plus automatisée, a des coûts fixes de €45 000 par an et un coût variable de €8 par unité. À quel volume annuel Q les deux méthodes coûtent-elles autant ?
FA = €25 000vA = €12FB = €45 000vB = €8
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Un produit se vend €65 l'unité, avec un coût variable de €45 par unité et des coûts fixes de €16 000 par an. Les ventes prévues sont de 1 000 unités. Calcule la marge de sécurité MS en pourcentage des ventes prévues.
F = €16 000p = €65v = €45prévision = 1 000
MS = %
3.Comptabilité financièreMoyen
Les coûts fixes s'élèvent à €20,000, le prix de vente est de €50 et le coût variable de €30 par unité. Quel est le seuil de rentabilité ?
- A2,000 unités
- B667 unités
- C400 unités
- D1,000 unités
4.Comptabilité financièreDifficile
Dans la méthode indirecte, une hausse des créances clients au cours de l'exercice est :
- ASans incidence sur la trésorerie
- BDéduite du résultat pour obtenir le flux de trésorerie opérationnel
- CPrésentée comme décaissement d'investissement
- DAjoutée au résultat
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 5000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Coûts totaux égaux
25 000 + 12Q = 45 000 + 8Q
Isoler Q
Q = (45 000 − 25 000)/(12 − 8) = 5 000
Réponse
Q = 5 000 unités
En dessous de ce volume, la méthode A est moins chère ; au-dessus, c’est la méthode automatisée B.
2.Seuil de rentabilité
Réponse: MS = 20 %
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Quantité au seuil de rentabilité
Q = F/(p − v) = 16 000/20 = 800
Marge de sécurité
MS = (1 000 − 800)/1 000·100 = 20%
Réponse
MS = 20%
3.Comptabilité financière
Réponse: D · 1,000 unités
Pourquoi c'est la réponse
Marge sur coût variable unitaire = €50 − €30 = €20. Seuil de rentabilité = €20,000 ÷ €20 = 1,000 unités.
Réponse
D · 1,000 unités
4.Comptabilité financière
Réponse: B · Déduite du résultat pour obtenir le flux de trésorerie opérationnel
Pourquoi c'est la réponse
Des créances plus élevées signifient qu'une partie du chiffre d'affaires n'a pas été encaissée ; la hausse est donc déduite.
Réponse
B · Déduite du résultat pour obtenir le flux de trésorerie opérationnel
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