Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit peut être fabriqué de deux façons. La méthode A a des coûts fixes de €25 000 par an et un coût variable de €12 par unité. La méthode B, plus automatisée, a des coûts fixes de €27 000 par an et un coût variable de €8 par unité. À quel volume annuel Q les deux méthodes coûtent-elles autant ?
FA = €25 000vA = €12FB = €27 000vB = €8
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 4 000 unités à €36 chacune, avec un coût variable de €30 par unité et des coûts fixes de €15 000. De quel pourcentage %ΔΠ le résultat d’exploitation varie-t-il si le volume des ventes baisse de 8 % ?
Q = 4 000p = €36v = €30F = €15 000%ΔQ = −8%
%ΔΠ = %
3.Comptabilité financièreMoyen
Le résultat d'exploitation est de €120,000 et la charge d'intérêts de €30,000. Quel est le taux de couverture des intérêts ?
- A4 fois
- B90,000 fois
- C3 fois
- D0,25 fois
4.Comptabilité financièreDifficile
Selon les IFRS, comment le goodwill acquis est-il traité après l'acquisition ?
- AIl est réévalué à la hausse chaque année
- BIl est immédiatement imputé sur les capitaux propres
- CIl est amorti sur 20 ans
- DIl n'est pas amorti mais fait l'objet d'un test de dépréciation au moins une fois par an
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 500 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Coûts totaux égaux
25 000 + 12Q = 27 000 + 8Q
Isoler Q
Q = (27 000 − 25 000)/(12 − 8) = 500
Réponse
Q = 500 unités
En dessous de ce volume, la méthode A est moins chère ; au-dessus, c’est la méthode automatisée B.
2.Seuil de rentabilité
Réponse: %ΔΠ = −21,33 %
Levier opérationnel : les coûts fixes font réagir le bénéfice plus fortement que les ventes. Le degré de levier opérationnel DOL = marge sur coût variable/résultat d’exploitation indique qu’une variation de 1 % des ventes modifie le bénéfice de DOL %. Il est très élevé juste au-dessus du seuil de rentabilité et diminue quand les ventes augmentent.
Marge sur coût variable et bénéfice
CM = 4 000·6 = €24 000
Π = 24 000 − 15 000 = €9 000
DOL
DOL = 24 000/9 000 = 2,667
Variation du bénéfice
%ΔΠ = 2,667·(−8%) = −21,33%
Réponse
%ΔΠ = −21,33%
Vérification : nouveau bénéfice = 3 680·6 − 15 000 = €7 080,00.
3.Comptabilité financière
Réponse: A · 4 fois
Pourquoi c'est la réponse
€120,000 ÷ €30,000 = 4. L'entreprise gagne quatre fois ses intérêts ; une couverture faible signale un risque de ne pas pouvoir les payer.
Réponse
A · 4 fois
4.Comptabilité financière
Réponse: D · Il n'est pas amorti mais fait l'objet d'un test de dépréciation au moins une fois par an
Pourquoi c'est la réponse
Le goodwill a une durée de vie indéterminée selon les IFRS. Il est affecté à des unités génératrices de trésorerie et testé chaque année, ou plus souvent en cas d'indice de perte de valeur.
Réponse
D · Il n'est pas amorti mais fait l'objet d'un test de dépréciation au moins une fois par an
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