Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Une entreprise vend 7 500 unités à €49 chacune. Le coût variable est de €45 par unité et les coûts fixes s’élèvent à €10 000. Trouvez le degré de levier opérationnel DOL à ce niveau de ventes.
Q = 7 500p = €49v = €45F = €10 000
DOL =
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend deux produits. Le produit A se vend €16 avec un coût variable de €8 ; le produit B se vend €35 avec un coût variable de €25. Ils se vendent dans une proportion fixe de 2 unités de A pour 3 de B. Les coûts fixes s’élèvent à €27 600 par mois. Trouvez le nombre total d’unités Q (A et B ensemble) nécessaire pour atteindre le seuil de rentabilité.
pA = €16, vA = €8pB = €35, vB = €25A : B = 2 : 3F = €27 600
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen
Un projet a une valeur actuelle nette (VAN) positive au coût du capital de l'entreprise. Cela signifie :
- AQu'il ne comporte aucun risque
- BQue son résultat comptable publié sera positif chaque année
- CQu'il rapporte plus que le rendement exigé et devrait créer de la valeur
- DQu'il récupère son coût en moins d'un an
4.Comptabilité financièreDifficile
Deux entreprises ont le même résultat d'exploitation, mais l'une est financée surtout par emprunt. Lorsque le résultat d'exploitation baisse de 20%, le résultat net de l'entreprise fortement endettée :
- AAugmente, car les intérêts sont fixes
- BBaisse d'un pourcentage plus élevé
- CBaisse d'un pourcentage plus faible
- DBaisse exactement de 20% elle aussi
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: DOL = 1,5
Levier opérationnel : les coûts fixes font réagir le bénéfice plus fortement que les ventes. Le degré de levier opérationnel DOL = marge sur coût variable/résultat d’exploitation indique qu’une variation de 1 % des ventes modifie le bénéfice de DOL %. Il est très élevé juste au-dessus du seuil de rentabilité et diminue quand les ventes augmentent.
Marge sur coût variable totale
CM = 7 500·(49 − 45) = €30 000
Résultat d’exploitation
Π = 30 000 − 10 000 = €20 000
DOL
DOL = 30 000/20 000 = 1,5
Réponse
DOL = 1,5
2.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 3000 unités
Seuil de rentabilité avec une composition des ventes : quand les produits se vendent dans une proportion fixe, utilisez la marge sur coût variable moyenne pondérée : pondérez le p − v de chaque produit par sa part en unités. Unités au seuil de rentabilité = F/(marge pondérée), réparties à nouveau selon la proportion.
Marges sur coût variable
cmA = €8, cmB = €10
Marge sur coût variable pondérée
(2·8 + 3·10)/5 = €9,20
Unités au seuil de rentabilité
Q = 27 600/9,2 = 3 000
A: 1 200, B: 1 800
Réponse
Q = 3 000 unités
3.Comptabilité financière
Réponse: C · Qu'il rapporte plus que le rendement exigé et devrait créer de la valeur
Pourquoi c'est la réponse
Une VAN positive signifie que la valeur actuelle des encaissements dépasse l'investissement au taux exigé : le projet accroît la richesse des actionnaires.
Réponse
C · Qu'il rapporte plus que le rendement exigé et devrait créer de la valeur
4.Comptabilité financière
Réponse: B · Baisse d'un pourcentage plus élevé
Pourquoi c'est la réponse
Les intérêts fixes restent identiques ; toute variation du résultat d'exploitation entraîne donc une variation en pourcentage plus forte du résultat revenant aux actionnaires. C'est le risque financier.
Réponse
B · Baisse d'un pourcentage plus élevé
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