Comptabilité de gestion : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Seuil de rentabilité

Marge sur coût variable
CM = p − v
Quantité au seuil de rentabilité
QBE = FC/(p − v)
Bénéfice visé
Q = (FC + profit)/(p − v)
Bénéfice
π = (p − v)·Q − FC
Marge de sécurité
(Q − QBE)/Q

2Exercices

1.Seuil de rentabilitéMoyen
Q€chiffre d'affairescoût totalcoût fixeQ = ?

Un produit se vend €35 avec un coût variable de €20 par unité. Les coûts fixes s’élèvent à €15 000 par mois et le bénéfice est imposé à 20 %. Combien d’unités Q faut-il vendre par mois pour gagner €7 500 après impôt ?

p = €35v = €20F = €15 000T = 20%bénéfice après impôt = €7 500
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
F = €10 800, Q = ?mix des ventes4 × Ap = €16v = €101 × Bp = €22v = €10

Une entreprise vend deux produits. Le produit A se vend €16 avec un coût variable de €10 ; le produit B se vend €22 avec un coût variable de €10. Ils se vendent dans une proportion fixe de 4 unités de A pour 1 de B. Les coûts fixes s’élèvent à €10 800 par mois. Trouvez le nombre total d’unités Q (A et B ensemble) nécessaire pour atteindre le seuil de rentabilité.

pA = €16, vA = €10pB = €22, vB = €10A : B = 4 : 1F = €10 800
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen

Une entreprise constate qu'une machine durera 8 ans au lieu des 5 prévus initialement. Selon IAS 8, comment ce changement est-il appliqué ?

  1. ADe manière rétrospective, en retraitant tous les exercices antérieurs
  2. BEn comptabilisant un gain important sur l'exercice
  3. CDe manière prospective, en répartissant la valeur comptable restante sur la nouvelle durée résiduelle
  4. DEn modifiant le coût d'origine de la machine
4.Comptabilité financièreDifficile

Le résultat d'exploitation est de €200,000 et les capitaux employés (capitaux propres plus dettes non courantes) de €1,000,000. Quel est le ROCE ?

  1. A5%
  2. B20%
  3. C2%
  4. D50%

3Solutions

1.Seuil de rentabilité

Réponse: Q = 1625 unités

Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).

Bénéfice avant impôt nécessaire

7 500/(1 − 0,2) = €9 375

Unités nécessaires

Q = (15 000 + 9 375)/15 = 1 625

Réponse

Q = 1 625 unités
2.Seuil de rentabilité

Réponse: Q = 1500 unités

Seuil de rentabilité avec une composition des ventes : quand les produits se vendent dans une proportion fixe, utilisez la marge sur coût variable moyenne pondérée : pondérez le p − v de chaque produit par sa part en unités. Unités au seuil de rentabilité = F/(marge pondérée), réparties à nouveau selon la proportion.

Marges sur coût variable

cmA = €6, cmB = €12

Marge sur coût variable pondérée

(4·6 + 1·12)/5 = €7,20

Unités au seuil de rentabilité

Q = 10 800/7,2 = 1 500
A: 1 200, B: 300

Réponse

Q = 1 500 unités
3.Comptabilité financière

Réponse: C · De manière prospective, en répartissant la valeur comptable restante sur la nouvelle durée résiduelle

Pourquoi c'est la réponse

Les changements d'estimation n'affectent que l'exercice en cours et les exercices futurs. Le retraitement des exercices antérieurs concerne les changements de méthode et les corrections d'erreurs.

Réponse

C · De manière prospective, en répartissant la valeur comptable restante sur la nouvelle durée résiduelle
4.Comptabilité financière

Réponse: B · 20%

Pourquoi c'est la réponse

ROCE = €200,000 ÷ €1,000,000 = 20%. Il mesure la rentabilité de l'ensemble des financements à long terme et peut donc être comparé au coût de l'emprunt.

Réponse

B · 20%

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