Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit peut être fabriqué de deux façons. La méthode A a des coûts fixes de €30 000 par an et un coût variable de €8 par unité. La méthode B, plus automatisée, a des coûts fixes de €34 800 par an et un coût variable de €2 par unité. À quel volume annuel Q les deux méthodes coûtent-elles autant ?
FA = €30 000vA = €8FB = €34 800vB = €2
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 1 500 unités par mois à €16 chacune, avec un coût variable de €6 par unité et des coûts fixes de €10 000 par mois. Le coût variable augmente de €5 par unité et le prix reste le même. Combien d’unités Q faut-il désormais vendre par mois pour conserver le même bénéfice ?
Q = 1 500p = €16v = €6 → €11F = €10 000
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen
Une entreprise achète 200 unités à €5 et 300 unités à €6, puis vend 400 unités. Selon le coût moyen pondéré, quel est le stock final ?
- A€560
- B€500
- C€600
- D€550
4.Comptabilité financièreDifficile
Quand la méthode ABC (comptabilité par activités) apporte-t-elle la plus grande amélioration par rapport à la méthode traditionnelle des coûts complets ?
- AQuand l'entreprise ne fabrique qu'un seul produit standard
- BQuand les frais généraux sont importants et induits par des activités comme les réglages plutôt que par le volume
- CQuand tous les coûts varient avec les heures de main-d'œuvre
- DQuand les frais généraux sont très faibles par rapport aux coûts directs
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 800 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Coûts totaux égaux
30 000 + 8Q = 34 800 + 2Q
Isoler Q
Q = (34 800 − 30 000)/(8 − 2) = 800
Réponse
Q = 800 unités
En dessous de ce volume, la méthode A est moins chère ; au-dessus, c’est la méthode automatisée B.
2.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 3000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice actuel
Π = 1 500·(16 − 6) − 10 000 = €5 000
Nouvelle marge sur coût variable unitaire
16 − 11 = €5
Unités pour le même bénéfice
Q = (10 000 + 5 000)/5 = 3 000
Réponse
Q = 3 000 unités
3.Comptabilité financière
Réponse: A · €560
Pourquoi c'est la réponse
Coût moyen = (€1,000 + €1,800) ÷ 500 = €5,60. Stock final = 100 × €5,60 = €560.
Réponse
A · €560
4.Comptabilité financière
Réponse: B · Quand les frais généraux sont importants et induits par des activités comme les réglages plutôt que par le volume
Pourquoi c'est la réponse
La méthode ABC affecte les frais généraux à l'aide d'inducteurs de coûts propres à chaque activité. Lorsque les produits consomment les activités de façon très différente, un taux unique fondé sur le volume fausse les coûts des produits.
Réponse
B · Quand les frais généraux sont importants et induits par des activités comme les réglages plutôt que par le volume
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