Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit se vend €38 l'unité avec un coût variable de €30 par unité. Les coûts fixes sont de €32 000 par mois. Combien d'unités Q faut-il vendre par mois pour faire un bénéfice de €2 000 ?
F = €32 000p = €38v = €30bénéfice = €2 000
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 7 500 unités par mois à €34 chacune, avec un coût variable de €30 par unité et des coûts fixes de €20 000 par mois. Le coût variable augmente de €1 par unité et le prix reste le même. Combien d’unités Q faut-il désormais vendre par mois pour conserver le même bénéfice ?
Q = 7 500p = €34v = €30 → €31F = €20 000
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen
Quels coûts sont pertinents pour une décision de gestion ?
- ATous les coûts du compte de résultat de l'an dernier
- BLes coûts déjà payés pour le projet
- CLes flux de trésorerie futurs qui diffèrent selon les options
- DLes frais fixes répartis qui ne changent pas avec la décision
4.Comptabilité financièreDifficile
Un investisseur détient 30% des actions d'une société et exerce une influence notable mais pas le contrôle. Comment la participation est-elle généralement comptabilisée dans les comptes consolidés ?
- AAu coût, sans aucune modification
- BPar mise en équivalence, en tant qu'entreprise associée
- CPar intégration globale, en tant que filiale
- DComme une activité conjointe partagée ligne par ligne
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 4250 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Marge unitaire sur coût variable
p − v = 38 − 30 = €8
Unités pour le bénéfice visé
Q = (F + bénéfice)/(p − v) = (32 000 + 2 000)/8 = 4 250
Réponse
Q = 4 250 unités
2.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 10000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice actuel
Π = 7 500·(34 − 30) − 20 000 = €10 000
Nouvelle marge sur coût variable unitaire
34 − 31 = €3
Unités pour le même bénéfice
Q = (20 000 + 10 000)/3 = 10 000
Réponse
Q = 10 000 unités
3.Comptabilité financière
Réponse: C · Les flux de trésorerie futurs qui diffèrent selon les options
Pourquoi c'est la réponse
Les coûts pertinents sont des flux de trésorerie futurs et différentiels. Les coûts irrécupérables, les coûts engagés et les frais fixes répartis inchangés sont ignorés.
Réponse
C · Les flux de trésorerie futurs qui diffèrent selon les options
4.Comptabilité financière
Réponse: B · Par mise en équivalence, en tant qu'entreprise associée
Pourquoi c'est la réponse
Selon IAS 28, la participation est initialement inscrite au coût, puis ajustée de la quote-part de l'investisseur dans les bénéfices ou pertes de l'entreprise associée, moins les dividendes reçus.
Réponse
B · Par mise en équivalence, en tant qu'entreprise associée
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