Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit peut être fabriqué de deux façons. La méthode A a des coûts fixes de €25 000 par an et un coût variable de €18 par unité. La méthode B, plus automatisée, a des coûts fixes de €29 800 par an et un coût variable de €12 par unité. À quel volume annuel Q les deux méthodes coûtent-elles autant ?
FA = €25 000vA = €18FB = €29 800vB = €12
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Un produit se vend €35 l'unité, avec un coût variable de €25 par unité et des coûts fixes de €20 000 par an. Les ventes prévues sont de 2 600 unités. Calcule la marge de sécurité MS en pourcentage des ventes prévues.
F = €20 000p = €35v = €25prévision = 2 600
MS = %
3.Comptabilité financièreMoyen
Un produit se vend €40 et a un coût variable de €30. Quel est son taux de marge sur coût variable ?
- A75%
- B25%
- C33%
- D10%
4.Comptabilité financièreDifficile
Une entreprise disposant de capacités inutilisées reçoit une commande ponctuelle à €35 l'unité. Le coût variable est de €30 et le coût complet, frais fixes compris, de €42. En l'absence d'autres effets, doit-elle accepter ?
- AOui, mais seulement si le prix dépasse €42
- BOui, chaque unité apporte €5 de marge sur coût variable
- CNon, le prix est inférieur au coût complet
- DNon, la commande fait perdre €7 par unité
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 800 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Coûts totaux égaux
25 000 + 18Q = 29 800 + 12Q
Isoler Q
Q = (29 800 − 25 000)/(18 − 12) = 800
Réponse
Q = 800 unités
En dessous de ce volume, la méthode A est moins chère ; au-dessus, c’est la méthode automatisée B.
2.Seuil de rentabilité
Réponse: MS = 23,08 %
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Quantité au seuil de rentabilité
Q = F/(p − v) = 20 000/10 = 2 000
Marge de sécurité
MS = (2 600 − 2 000)/2 600·100 = 23,08%
Réponse
MS = 23,08%
3.Comptabilité financière
Réponse: B · 25%
Pourquoi c'est la réponse
Marge = €10. Taux de marge = €10 ÷ €40 = 25%. Les coûts fixes ÷ le taux de marge donnent le chiffre d'affaires critique.
Réponse
B · 25%
4.Comptabilité financière
Réponse: B · Oui, chaque unité apporte €5 de marge sur coût variable
Pourquoi c'est la réponse
Les coûts fixes ne changent pas : la commande ajoute €35 − €30 = €5 par unité au bénéfice. Il faut toutefois tenir compte de risques comme le mécontentement des clients habituels.
Réponse
B · Oui, chaque unité apporte €5 de marge sur coût variable
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