Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit se vend €50 avec un coût variable de €30 par unité. Les coûts fixes s’élèvent à €40 000 par mois et le bénéfice est imposé à 20 %. Combien d’unités Q faut-il vendre par mois pour gagner €16 000 après impôt ?
p = €50v = €30F = €40 000T = 20%bénéfice après impôt = €16 000
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Un produit se vend €22 l'unité, avec un coût variable de €20 par unité et des coûts fixes de €1 600 par an. Les ventes prévues sont de 1 200 unités. Calcule la marge de sécurité MS en pourcentage des ventes prévues.
F = €1 600p = €22v = €20prévision = 1 200
MS = %
3.Comptabilité financièreMoyen
Un magasin achète 100 unités à €10, puis 100 unités à €12, puis vend 150 unités. Quel est le coût des ventes selon la méthode FIFO (PEPS) ?
- A€1,500
- B€1,650
- C€1,600
- D€1,700
4.Comptabilité financièreDifficile
Les frais généraux budgétés sont de €200,000 pour 40,000 heures-machine. Les heures réelles sont de 42,000 et les frais réels de €205,000. Quel est le résultat ?
- AFrais généraux sous-imputés de €10,000
- BFrais généraux sous-imputés de €5,000
- CFrais généraux sur-imputés de €5,000
- DFrais généraux exactement imputés
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 3000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice avant impôt nécessaire
16 000/(1 − 0,2) = €20 000
Unités nécessaires
Q = (40 000 + 20 000)/20 = 3 000
Réponse
Q = 3 000 unités
2.Seuil de rentabilité
Réponse: MS = 33,33 %
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Quantité au seuil de rentabilité
Q = F/(p − v) = 1 600/2 = 800
Marge de sécurité
MS = (1 200 − 800)/1 200·100 = 33,33%
Réponse
MS = 33,33%
3.Comptabilité financière
Réponse: C · €1,600
Pourquoi c'est la réponse
FIFO : 100 × €10 + 50 × €12 = €1,600. Les 50 unités restantes sont évaluées au dernier coût, soit €12.
Réponse
C · €1,600
4.Comptabilité financière
Réponse: C · Frais généraux sur-imputés de €5,000
Pourquoi c'est la réponse
Taux = €5 par heure. Imputés = 42,000 × €5 = €210,000, ce qui dépasse les €205,000 réels : €5,000 sont sur-imputés et réintégrés au résultat.
Réponse
C · Frais généraux sur-imputés de €5,000
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