Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit peut être fabriqué de deux façons. La méthode A a des coûts fixes de €20 000 par an et un coût variable de €18 par unité. La méthode B, plus automatisée, a des coûts fixes de €26 000 par an et un coût variable de €14 par unité. À quel volume annuel Q les deux méthodes coûtent-elles autant ?
FA = €20 000vA = €18FB = €26 000vB = €14
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Un produit se vend €24 l'unité, avec un coût variable de €4 par unité et des coûts fixes de €24 000 par an. Les ventes prévues sont de 1 440 unités. Calcule la marge de sécurité MS en pourcentage des ventes prévues.
F = €24 000p = €24v = €4prévision = 1 440
MS = %
3.Comptabilité financièreMoyen
Un article a coûté €80. Il peut être vendu €90, mais il faut dépenser €20 pour le vendre. Pour quel montant figure-t-il en stock ?
- A€80
- B€90
- C€70
- D€60
4.Comptabilité financièreDifficile
Deux entreprises ont le même résultat d'exploitation, mais l'une est financée surtout par emprunt. Lorsque le résultat d'exploitation baisse de 20%, le résultat net de l'entreprise fortement endettée :
- ABaisse exactement de 20% elle aussi
- BBaisse d'un pourcentage plus élevé
- CAugmente, car les intérêts sont fixes
- DBaisse d'un pourcentage plus faible
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 1500 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Coûts totaux égaux
20 000 + 18Q = 26 000 + 14Q
Isoler Q
Q = (26 000 − 20 000)/(18 − 14) = 1 500
Réponse
Q = 1 500 unités
En dessous de ce volume, la méthode A est moins chère ; au-dessus, c’est la méthode automatisée B.
2.Seuil de rentabilité
Réponse: MS = 16,67 %
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Quantité au seuil de rentabilité
Q = F/(p − v) = 24 000/20 = 1 200
Marge de sécurité
MS = (1 440 − 1 200)/1 440·100 = 16,67%
Réponse
MS = 16,67%
3.Comptabilité financière
Réponse: C · €70
Pourquoi c'est la réponse
VNR = €90 − €20 = €70, inférieure au coût de €80. Le stock est évalué au montant le plus faible, €70, avec une dépréciation de €10.
Réponse
C · €70
4.Comptabilité financière
Réponse: B · Baisse d'un pourcentage plus élevé
Pourquoi c'est la réponse
Les intérêts fixes restent identiques ; toute variation du résultat d'exploitation entraîne donc une variation en pourcentage plus forte du résultat revenant aux actionnaires. C'est le risque financier.
Réponse
B · Baisse d'un pourcentage plus élevé
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