Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit se vend €35 l'unité avec un coût variable de €15 par unité. Les coûts fixes sont de €16 000 par mois. Combien d'unités Q faut-il vendre par mois pour faire un bénéfice de €5 000 ?
F = €16 000p = €35v = €15bénéfice = €5 000
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 8 000 unités par mois à €17 chacune, avec un coût variable de €15 par unité et des coûts fixes de €8 000 par mois. Le coût variable augmente de €1 par unité et le prix reste le même. Combien d’unités Q faut-il désormais vendre par mois pour conserver le même bénéfice ?
Q = 8 000p = €17v = €15 → €16F = €8 000
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen
Une machine d'une valeur comptable de €3,000 est vendue €4,000. Qu'est-ce qui est enregistré au compte de résultat ?
- AUne plus-value de cession de €4,000
- BUne plus-value de cession de €1,000
- CUn chiffre d'affaires de €4,000
- DUne moins-value de cession de €1,000
4.Comptabilité financièreDifficile
Un actif a une valeur comptable de €500,000, une juste valeur diminuée des coûts de sortie de €380,000 et une valeur d'utilité de €420,000. Quelle perte de valeur est comptabilisée ?
- A€0
- B€80,000
- C€120,000
- D€200,000
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 1050 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Marge unitaire sur coût variable
p − v = 35 − 15 = €20
Unités pour le bénéfice visé
Q = (F + bénéfice)/(p − v) = (16 000 + 5 000)/20 = 1 050
Réponse
Q = 1 050 unités
2.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 16000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice actuel
Π = 8 000·(17 − 15) − 8 000 = €8 000
Nouvelle marge sur coût variable unitaire
17 − 16 = €1
Unités pour le même bénéfice
Q = (8 000 + 8 000)/1 = 16 000
Réponse
Q = 16 000 unités
3.Comptabilité financière
Réponse: B · Une plus-value de cession de €1,000
Pourquoi c'est la réponse
Plus- ou moins-value de cession = prix de cession − valeur comptable = €4,000 − €3,000 = €1,000 de plus-value. Elle ne fait pas partie du chiffre d'affaires normal.
Réponse
B · Une plus-value de cession de €1,000
4.Comptabilité financière
Réponse: B · €80,000
Pourquoi c'est la réponse
Valeur recouvrable = max(€380,000, €420,000) = €420,000. Perte de valeur = €500,000 − €420,000 = €80,000.
Réponse
B · €80,000
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