Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit peut être fabriqué de deux façons. La méthode A a des coûts fixes de €20 000 par an et un coût variable de €8 par unité. La méthode B, plus automatisée, a des coûts fixes de €23 000 par an et un coût variable de €2 par unité. À quel volume annuel Q les deux méthodes coûtent-elles autant ?
FA = €20 000vA = €8FB = €23 000vB = €2
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 1 280 unités à €18 chacune, avec un coût variable de €8 par unité et des coûts fixes de €8 000. De quel pourcentage %ΔΠ le résultat d’exploitation varie-t-il si le volume des ventes augmente de 5 % ?
Q = 1 280p = €18v = €8F = €8 000%ΔQ = +5%
%ΔΠ = %
3.Comptabilité financièreMoyen
Quelle méthode d'amortissement impute le même montant chaque année ?
- AL'amortissement linéaire
- BL'amortissement par la somme des chiffres des années
- CL'amortissement dégressif
- DL'amortissement selon les unités d'œuvre
4.Comptabilité financièreDifficile
Le ratio d'endettement (dettes/capitaux propres) d'une entreprise augmente fortement. Qu'est-ce que cela indique généralement ?
- AUne meilleure liquidité à court terme
- BUn risque financier plus élevé, car l'entreprise dépend davantage de l'argent emprunté
- CQue les actionnaires ont investi davantage
- DUne rentabilité plus élevée
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 500 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Coûts totaux égaux
20 000 + 8Q = 23 000 + 2Q
Isoler Q
Q = (23 000 − 20 000)/(8 − 2) = 500
Réponse
Q = 500 unités
En dessous de ce volume, la méthode A est moins chère ; au-dessus, c’est la méthode automatisée B.
2.Seuil de rentabilité
Réponse: %ΔΠ = 13,33 %
Levier opérationnel : les coûts fixes font réagir le bénéfice plus fortement que les ventes. Le degré de levier opérationnel DOL = marge sur coût variable/résultat d’exploitation indique qu’une variation de 1 % des ventes modifie le bénéfice de DOL %. Il est très élevé juste au-dessus du seuil de rentabilité et diminue quand les ventes augmentent.
Marge sur coût variable et bénéfice
CM = 1 280·10 = €12 800
Π = 12 800 − 8 000 = €4 800
DOL
DOL = 12 800/4 800 = 2,667
Variation du bénéfice
%ΔΠ = 2,667·(+5%) = +13,33%
Réponse
%ΔΠ = +13,33%
Vérification : nouveau bénéfice = 1 344·10 − 8 000 = €5 440,00.
3.Comptabilité financière
Réponse: A · L'amortissement linéaire
Pourquoi c'est la réponse
Le linéaire répartit uniformément le montant amortissable. Le dégressif impute davantage les premières années ; les unités d'œuvre suivent l'utilisation réelle.
Réponse
A · L'amortissement linéaire
4.Comptabilité financière
Réponse: B · Un risque financier plus élevé, car l'entreprise dépend davantage de l'argent emprunté
Pourquoi c'est la réponse
Un ratio plus élevé signifie davantage d'effet de levier : intérêts et remboursements sont dus quels que soient les résultats, donc le risque financier augmente, même si la rentabilité pour les actionnaires peut aussi progresser.
Réponse
B · Un risque financier plus élevé, car l'entreprise dépend davantage de l'argent emprunté
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