Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit peut être fabriqué de deux façons. La méthode A a des coûts fixes de €25 000 par an et un coût variable de €15 par unité. La méthode B, plus automatisée, a des coûts fixes de €37 000 par an et un coût variable de €9 par unité. À quel volume annuel Q les deux méthodes coûtent-elles autant ?
FA = €25 000vA = €15FB = €37 000vB = €9
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Un produit se vend €20 l'unité, avec un coût variable de €12 par unité et des coûts fixes de €9 600 par an. Les ventes prévues sont de 1 560 unités. Calcule la marge de sécurité MS en pourcentage des ventes prévues.
F = €9 600p = €20v = €12prévision = 1 560
MS = %
3.Comptabilité financièreMoyen
Un projet coûte €100,000 et rapporte €25,000 de trésorerie par an. Quel est son délai de récupération ?
- A5 ans
- B25 ans
- C4 ans
- D2,5 ans
4.Comptabilité financièreDifficile
Le standard est de 2 heures de main-d'œuvre par unité à €20 de l'heure. 500 unités sont produites en 1,100 heures. Quel est l'écart de rendement de la main-d'œuvre ?
- A€2,000 favorable
- B€1,000 défavorable
- C€22,000 défavorable
- D€2,000 défavorable
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 2000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Coûts totaux égaux
25 000 + 15Q = 37 000 + 9Q
Isoler Q
Q = (37 000 − 25 000)/(15 − 9) = 2 000
Réponse
Q = 2 000 unités
En dessous de ce volume, la méthode A est moins chère ; au-dessus, c’est la méthode automatisée B.
2.Seuil de rentabilité
Réponse: MS = 23,08 %
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Quantité au seuil de rentabilité
Q = F/(p − v) = 9 600/8 = 1 200
Marge de sécurité
MS = (1 560 − 1 200)/1 560·100 = 23,08%
Réponse
MS = 23,08%
3.Comptabilité financière
Réponse: C · 4 ans
Pourquoi c'est la réponse
€100,000 ÷ €25,000 = 4 ans. Le délai de récupération est simple mais ignore la valeur temps de l'argent et les flux postérieurs à la récupération.
Réponse
C · 4 ans
4.Comptabilité financière
Réponse: D · €2,000 défavorable
Pourquoi c'est la réponse
Heures standard = 500 × 2 = 1,000. Les 100 heures supplémentaires × €20 = €2,000 défavorable, car on a utilisé plus d'heures que le standard ne le prévoit.
Réponse
D · €2,000 défavorable
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