Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit se vend €16 l'unité avec un coût variable de €6 par unité. Les coûts fixes sont de €12 000 par mois. Combien d'unités Q faut-il vendre par mois pour faire un bénéfice de €12 000 ?
F = €12 000p = €16v = €6bénéfice = €12 000
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend deux produits. Le produit A se vend €13 avec un coût variable de €8 ; le produit B se vend €27 avec un coût variable de €15. Ils se vendent dans une proportion fixe de 4 unités de A pour 1 de B. Les coûts fixes s’élèvent à €6 400 par mois. Trouvez le nombre total d’unités Q (A et B ensemble) nécessaire pour atteindre le seuil de rentabilité.
pA = €13, vA = €8pB = €27, vB = €15A : B = 4 : 1F = €6 400
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen
Quels coûts sont pertinents pour une décision de gestion ?
- ALes flux de trésorerie futurs qui diffèrent selon les options
- BTous les coûts du compte de résultat de l'an dernier
- CLes frais fixes répartis qui ne changent pas avec la décision
- DLes coûts déjà payés pour le projet
4.Comptabilité financièreDifficile
Les frais généraux budgétés sont de €200,000 pour 40,000 heures-machine. Les heures réelles sont de 42,000 et les frais réels de €205,000. Quel est le résultat ?
- AFrais généraux sur-imputés de €5,000
- BFrais généraux exactement imputés
- CFrais généraux sous-imputés de €5,000
- DFrais généraux sous-imputés de €10,000
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 2400 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Marge unitaire sur coût variable
p − v = 16 − 6 = €10
Unités pour le bénéfice visé
Q = (F + bénéfice)/(p − v) = (12 000 + 12 000)/10 = 2 400
Réponse
Q = 2 400 unités
2.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 1000 unités
Seuil de rentabilité avec une composition des ventes : quand les produits se vendent dans une proportion fixe, utilisez la marge sur coût variable moyenne pondérée : pondérez le p − v de chaque produit par sa part en unités. Unités au seuil de rentabilité = F/(marge pondérée), réparties à nouveau selon la proportion.
Marges sur coût variable
cmA = €5, cmB = €12
Marge sur coût variable pondérée
(4·5 + 1·12)/5 = €6,40
Unités au seuil de rentabilité
Q = 6 400/6,4 = 1 000
A: 800, B: 200
Réponse
Q = 1 000 unités
3.Comptabilité financière
Réponse: A · Les flux de trésorerie futurs qui diffèrent selon les options
Pourquoi c'est la réponse
Les coûts pertinents sont des flux de trésorerie futurs et différentiels. Les coûts irrécupérables, les coûts engagés et les frais fixes répartis inchangés sont ignorés.
Réponse
A · Les flux de trésorerie futurs qui diffèrent selon les options
4.Comptabilité financière
Réponse: A · Frais généraux sur-imputés de €5,000
Pourquoi c'est la réponse
Taux = €5 par heure. Imputés = 42,000 × €5 = €210,000, ce qui dépasse les €205,000 réels : €5,000 sont sur-imputés et réintégrés au résultat.
Réponse
A · Frais généraux sur-imputés de €5,000
ExamProblems · examproblems.com/courses/management-accounting