Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit peut être fabriqué de deux façons. La méthode A a des coûts fixes de €25 000 par an et un coût variable de €10 par unité. La méthode B, plus automatisée, a des coûts fixes de €26 600 par an et un coût variable de €8 par unité. À quel volume annuel Q les deux méthodes coûtent-elles autant ?
FA = €25 000vA = €10FB = €26 600vB = €8
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend deux produits. Le produit A se vend €14 avec un coût variable de €10 ; le produit B se vend €23 avec un coût variable de €15. Ils se vendent dans une proportion fixe de 4 unités de A pour 1 de B. Les coûts fixes s’élèvent à €24 000 par mois. Trouvez le nombre total d’unités Q (A et B ensemble) nécessaire pour atteindre le seuil de rentabilité.
pA = €14, vA = €10pB = €23, vB = €15A : B = 4 : 1F = €24 000
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen
Les coûts fixes s'élèvent à €20,000, le prix de vente est de €50 et le coût variable de €30 par unité. Quel est le seuil de rentabilité ?
- A400 unités
- B667 unités
- C1,000 unités
- D2,000 unités
4.Comptabilité financièreDifficile
Après la clôture, mais avant l'arrêté des comptes, un client qui devait de l'argent à la clôture fait faillite. Selon IAS 10, il s'agit :
- AD'un événement donnant lieu à ajustement : les créances sont réduites
- BD'un changement de méthode comptable
- CD'un événement ne donnant pas lieu à ajustement, uniquement mentionné en annexe
- DD'un fait ignoré, car survenu après la clôture
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 800 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Coûts totaux égaux
25 000 + 10Q = 26 600 + 8Q
Isoler Q
Q = (26 600 − 25 000)/(10 − 8) = 800
Réponse
Q = 800 unités
En dessous de ce volume, la méthode A est moins chère ; au-dessus, c’est la méthode automatisée B.
2.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 5000 unités
Seuil de rentabilité avec une composition des ventes : quand les produits se vendent dans une proportion fixe, utilisez la marge sur coût variable moyenne pondérée : pondérez le p − v de chaque produit par sa part en unités. Unités au seuil de rentabilité = F/(marge pondérée), réparties à nouveau selon la proportion.
Marges sur coût variable
cmA = €4, cmB = €8
Marge sur coût variable pondérée
(4·4 + 1·8)/5 = €4,80
Unités au seuil de rentabilité
Q = 24 000/4,8 = 5 000
A: 4 000, B: 1 000
Réponse
Q = 5 000 unités
3.Comptabilité financière
Réponse: C · 1,000 unités
Pourquoi c'est la réponse
Marge sur coût variable unitaire = €50 − €30 = €20. Seuil de rentabilité = €20,000 ÷ €20 = 1,000 unités.
Réponse
C · 1,000 unités
4.Comptabilité financière
Réponse: A · D'un événement donnant lieu à ajustement : les créances sont réduites
Pourquoi c'est la réponse
L'incapacité du client à payer existait à la clôture : les comptes sont donc ajustés. Un incendie postérieur à la clôture ne donnerait pas lieu à ajustement, car il s'agit d'une situation nouvelle.
Réponse
A · D'un événement donnant lieu à ajustement : les créances sont réduites
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