Comptabilité de gestion : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Seuil de rentabilité

Marge sur coût variable
CM = p − v
Quantité au seuil de rentabilité
QBE = FC/(p − v)
Bénéfice visé
Q = (FC + profit)/(p − v)
Bénéfice
π = (p − v)·Q − FC
Marge de sécurité
(Q − QBE)/Q

2Exercices

1.Seuil de rentabilitéMoyen
Q€chiffre d'affairescoût totalcoût fixe5000

Une entreprise vend 5 000 unités à €28 chacune. Le coût variable est de €20 par unité et les coûts fixes s’élèvent à €32 000. Trouvez le degré de levier opérationnel DOL à ce niveau de ventes.

Q = 5 000p = €28v = €20F = €32 000
DOL =
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Q€chiffre d'affairescoût totalcoût fixeBE

Un produit se vend €26 l'unité, avec un coût variable de €18 par unité et des coûts fixes de €20 000 par an. Les ventes prévues sont de 3 130 unités. Calcule la marge de sécurité MS en pourcentage des ventes prévues.

F = €20 000p = €26v = €18prévision = 3 130
MS = %
3.Comptabilité financièreMoyen

Un projet a une valeur actuelle nette (VAN) positive au coût du capital de l'entreprise. Cela signifie :

  1. AQu'il récupère son coût en moins d'un an
  2. BQue son résultat comptable publié sera positif chaque année
  3. CQu'il rapporte plus que le rendement exigé et devrait créer de la valeur
  4. DQu'il ne comporte aucun risque
4.Comptabilité financièreDifficile

Une entreprise emprunte à 5% pour investir dans des actifs qui rapportent 12%. Quel est l'effet probable sur la rentabilité des capitaux propres ?

  1. ALe ROE augmente et le risque financier diminue
  2. BLe ROE augmente, mais le risque financier aussi
  3. CLe ROE diminue, car les intérêts sont une charge
  4. DLe ROE reste le même, car la dette n'est pas des capitaux propres

3Solutions

1.Seuil de rentabilité

Réponse: DOL = 5

Levier opérationnel : les coûts fixes font réagir le bénéfice plus fortement que les ventes. Le degré de levier opérationnel DOL = marge sur coût variable/résultat d’exploitation indique qu’une variation de 1 % des ventes modifie le bénéfice de DOL %. Il est très élevé juste au-dessus du seuil de rentabilité et diminue quand les ventes augmentent.

Marge sur coût variable totale

CM = 5 000·(28 − 20) = €40 000

Résultat d’exploitation

Π = 40 000 − 32 000 = €8 000

DOL

DOL = 40 000/8 000 = 5

Réponse

DOL = 5
2.Seuil de rentabilité

Réponse: MS = 20,13 %

Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).

Quantité au seuil de rentabilité

Q = F/(p − v) = 20 000/8 = 2 500

Marge de sécurité

MS = (3 130 − 2 500)/3 130·100 = 20,13%

Réponse

MS = 20,13%
3.Comptabilité financière

Réponse: C · Qu'il rapporte plus que le rendement exigé et devrait créer de la valeur

Pourquoi c'est la réponse

Une VAN positive signifie que la valeur actuelle des encaissements dépasse l'investissement au taux exigé : le projet accroît la richesse des actionnaires.

Réponse

C · Qu'il rapporte plus que le rendement exigé et devrait créer de la valeur
4.Comptabilité financière

Réponse: B · Le ROE augmente, mais le risque financier aussi

Pourquoi c'est la réponse

Effet de levier positif : les actifs rapportent plus que ne coûte la dette, donc le résultat par euro de capitaux propres augmente. Si la rentabilité tombe sous 5%, le levier joue contre les actionnaires.

Réponse

B · Le ROE augmente, mais le risque financier aussi

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