Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit se vend €40 l'unité avec un coût variable de €30 par unité. Les coûts fixes sont de €15 000 par mois. Combien d'unités Q faut-il vendre par mois pour faire un bénéfice de €6 000 ?
F = €15 000p = €40v = €30bénéfice = €6 000
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Un produit se vend €23 l'unité, avec un coût variable de €8 par unité et des coûts fixes de €12 000 par an. Les ventes prévues sont de 1 000 unités. Calcule la marge de sécurité MS en pourcentage des ventes prévues.
F = €12 000p = €23v = €8prévision = 1 000
MS = %
3.Comptabilité financièreMoyen
Un projet coûte €100,000 et rapporte €25,000 de trésorerie par an. Quel est son délai de récupération ?
- A4 ans
- B5 ans
- C2,5 ans
- D25 ans
4.Comptabilité financièreDifficile
Après la clôture, mais avant l'arrêté des comptes, un client qui devait de l'argent à la clôture fait faillite. Selon IAS 10, il s'agit :
- AD'un fait ignoré, car survenu après la clôture
- BD'un changement de méthode comptable
- CD'un événement ne donnant pas lieu à ajustement, uniquement mentionné en annexe
- DD'un événement donnant lieu à ajustement : les créances sont réduites
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 2100 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Marge unitaire sur coût variable
p − v = 40 − 30 = €10
Unités pour le bénéfice visé
Q = (F + bénéfice)/(p − v) = (15 000 + 6 000)/10 = 2 100
Réponse
Q = 2 100 unités
2.Seuil de rentabilité
Réponse: MS = 20 %
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Quantité au seuil de rentabilité
Q = F/(p − v) = 12 000/15 = 800
Marge de sécurité
MS = (1 000 − 800)/1 000·100 = 20%
Réponse
MS = 20%
3.Comptabilité financière
Réponse: A · 4 ans
Pourquoi c'est la réponse
€100,000 ÷ €25,000 = 4 ans. Le délai de récupération est simple mais ignore la valeur temps de l'argent et les flux postérieurs à la récupération.
Réponse
A · 4 ans
4.Comptabilité financière
Réponse: D · D'un événement donnant lieu à ajustement : les créances sont réduites
Pourquoi c'est la réponse
L'incapacité du client à payer existait à la clôture : les comptes sont donc ajustés. Un incendie postérieur à la clôture ne donnerait pas lieu à ajustement, car il s'agit d'une situation nouvelle.
Réponse
D · D'un événement donnant lieu à ajustement : les créances sont réduites
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