Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit se vend €32 l'unité avec un coût variable de €12 par unité. Les coûts fixes sont de €100 000 par mois. Combien d'unités Q faut-il vendre par mois pour faire un bénéfice de €10 000 ?
F = €100 000p = €32v = €12bénéfice = €10 000
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 3 130 unités par mois à €24 chacune, avec un coût variable de €12 par unité et des coûts fixes de €30 000 par mois. Le coût variable augmente de €2 par unité et le prix reste le même. Combien d’unités Q faut-il désormais vendre par mois pour conserver le même bénéfice ?
Q = 3 130p = €24v = €12 → €14F = €30 000
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen
Un magasin achète 100 unités à €10, puis 100 unités à €12, puis vend 150 unités. Quel est le coût des ventes selon la méthode FIFO (PEPS) ?
- A€1,500
- B€1,600
- C€1,650
- D€1,700
4.Comptabilité financièreDifficile
Les frais généraux budgétés sont de €200,000 pour 40,000 heures-machine. Les heures réelles sont de 42,000 et les frais réels de €205,000. Quel est le résultat ?
- AFrais généraux sous-imputés de €5,000
- BFrais généraux sous-imputés de €10,000
- CFrais généraux sur-imputés de €5,000
- DFrais généraux exactement imputés
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 5500 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Marge unitaire sur coût variable
p − v = 32 − 12 = €20
Unités pour le bénéfice visé
Q = (F + bénéfice)/(p − v) = (100 000 + 10 000)/20 = 5 500
Réponse
Q = 5 500 unités
2.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 3756 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice actuel
Π = 3 130·(24 − 12) − 30 000 = €7 560
Nouvelle marge sur coût variable unitaire
24 − 14 = €10
Unités pour le même bénéfice
Q = (30 000 + 7 560)/10 = 3 756
Réponse
Q = 3 756 unités
3.Comptabilité financière
Réponse: B · €1,600
Pourquoi c'est la réponse
FIFO : 100 × €10 + 50 × €12 = €1,600. Les 50 unités restantes sont évaluées au dernier coût, soit €12.
Réponse
B · €1,600
4.Comptabilité financière
Réponse: C · Frais généraux sur-imputés de €5,000
Pourquoi c'est la réponse
Taux = €5 par heure. Imputés = 42,000 × €5 = €210,000, ce qui dépasse les €205,000 réels : €5,000 sont sur-imputés et réintégrés au résultat.
Réponse
C · Frais généraux sur-imputés de €5,000
ExamProblems · examproblems.com/courses/management-accounting