Comptabilité de gestion : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Seuil de rentabilité

Marge sur coût variable
CM = p − v
Quantité au seuil de rentabilité
QBE = FC/(p − v)
Bénéfice visé
Q = (FC + profit)/(p − v)
Bénéfice
π = (p − v)·Q − FC
Marge de sécurité
(Q − QBE)/Q

2Exercices

1.Seuil de rentabilitéMoyen
Q€chiffre d'affairescoût totalcoût fixeQ = ?

Un produit se vend €18 l'unité avec un coût variable de €15 par unité. Les coûts fixes sont de €12 000 par mois. Combien d'unités Q faut-il vendre par mois pour faire un bénéfice de €12 000 ?

F = €12 000p = €18v = €15bénéfice = €12 000
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Q€chiffre d'affairescoût totalcoût fixe3 750−5%%ΔΠ = ?

Une entreprise vend 3 750 unités à €27 chacune, avec un coût variable de €25 par unité et des coûts fixes de €5 000. De quel pourcentage %ΔΠ le résultat d’exploitation varie-t-il si le volume des ventes baisse de 5 % ?

Q = 3 750p = €27v = €25F = €5 000%ΔQ = −5%
%ΔΠ = %
3.Comptabilité financièreMoyen

Une machine coûte €10,000 et est amortie au taux de 20% par an selon la méthode dégressive. Quelle est la dotation aux amortissements de l'année 2 ?

  1. A€4,000
  2. B€1,600
  3. C€2,000
  4. D€1,800
4.Comptabilité financièreDifficile

Une entreprise a un taux de marge nette de 5%, une rotation de l'actif de 2 et un multiplicateur de capitaux propres (actif ÷ capitaux propres) de 1,5. Selon l'analyse DuPont, quel est le ROE ?

  1. A8,5%
  2. B7,5%
  3. C10%
  4. D15%

3Solutions

1.Seuil de rentabilité

Réponse: Q = 8000 unités

Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).

Marge unitaire sur coût variable

p − v = 18 − 15 = €3

Unités pour le bénéfice visé

Q = (F + bénéfice)/(p − v) = (12 000 + 12 000)/3 = 8 000

Réponse

Q = 8 000 unités
2.Seuil de rentabilité

Réponse: %ΔΠ = −15 %

Levier opérationnel : les coûts fixes font réagir le bénéfice plus fortement que les ventes. Le degré de levier opérationnel DOL = marge sur coût variable/résultat d’exploitation indique qu’une variation de 1 % des ventes modifie le bénéfice de DOL %. Il est très élevé juste au-dessus du seuil de rentabilité et diminue quand les ventes augmentent.

Marge sur coût variable et bénéfice

CM = 3 750·2 = €7 500
Π = 7 500 − 5 000 = €2 500

DOL

DOL = 7 500/2 500 = 3

Variation du bénéfice

%ΔΠ = 3·(−5%) = −15%

Réponse

%ΔΠ = −15%

Vérification : nouveau bénéfice = 3 563·2 − 5 000 = €2 125,00.

3.Comptabilité financière

Réponse: B · €1,600

Pourquoi c'est la réponse

Année 1 : 20% × €10,000 = €2,000, il reste €8,000. Année 2 : 20% × €8,000 = €1,600. La méthode dégressive donne une dotation plus faible chaque année.

Réponse

B · €1,600
4.Comptabilité financière

Réponse: D · 15%

Pourquoi c'est la réponse

ROE = 5% × 2 × 1,5 = 15%. L'analyse DuPont montre si la rentabilité vient de la marge, de l'efficacité des actifs ou du levier.

Réponse

D · 15%

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