Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit se vend €35 avec un coût variable de €25 par unité. Les coûts fixes s’élèvent à €8 000 par mois et le bénéfice est imposé à 20 %. Combien d’unités Q faut-il vendre par mois pour gagner €4 000 après impôt ?
p = €35v = €25F = €8 000T = 20%bénéfice après impôt = €4 000
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Un produit se vend €20 l'unité, avec un coût variable de €15 par unité et des coûts fixes de €4 000 par an. Les ventes prévues sont de 1 440 unités. Calcule la marge de sécurité MS en pourcentage des ventes prévues.
F = €4 000p = €20v = €15prévision = 1 440
MS = %
3.Comptabilité financièreMoyen
Quels coûts sont pertinents pour une décision de gestion ?
- ALes frais fixes répartis qui ne changent pas avec la décision
- BLes coûts déjà payés pour le projet
- CLes flux de trésorerie futurs qui diffèrent selon les options
- DTous les coûts du compte de résultat de l'an dernier
4.Comptabilité financièreDifficile
Un actif a une valeur comptable de €500,000, une juste valeur diminuée des coûts de sortie de €380,000 et une valeur d'utilité de €420,000. Quelle perte de valeur est comptabilisée ?
- A€80,000
- B€0
- C€120,000
- D€200,000
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 1300 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice avant impôt nécessaire
4 000/(1 − 0,2) = €5 000
Unités nécessaires
Q = (8 000 + 5 000)/10 = 1 300
Réponse
Q = 1 300 unités
2.Seuil de rentabilité
Réponse: MS = 44,44 %
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Quantité au seuil de rentabilité
Q = F/(p − v) = 4 000/5 = 800
Marge de sécurité
MS = (1 440 − 800)/1 440·100 = 44,44%
Réponse
MS = 44,44%
3.Comptabilité financière
Réponse: C · Les flux de trésorerie futurs qui diffèrent selon les options
Pourquoi c'est la réponse
Les coûts pertinents sont des flux de trésorerie futurs et différentiels. Les coûts irrécupérables, les coûts engagés et les frais fixes répartis inchangés sont ignorés.
Réponse
C · Les flux de trésorerie futurs qui diffèrent selon les options
4.Comptabilité financière
Réponse: A · €80,000
Pourquoi c'est la réponse
Valeur recouvrable = max(€380,000, €420,000) = €420,000. Perte de valeur = €500,000 − €420,000 = €80,000.
Réponse
A · €80,000
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