Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit se vend €12 l'unité avec un coût variable de €4 par unité. Les coûts fixes sont de €20 000 par mois. Combien d'unités Q faut-il vendre par mois pour faire un bénéfice de €2 000 ?
F = €20 000p = €12v = €4bénéfice = €2 000
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 7 500 unités par mois à €38 chacune, avec un coût variable de €30 par unité et des coûts fixes de €40 000 par mois. Le coût variable augmente de €2 par unité et le prix reste le même. Combien d’unités Q faut-il désormais vendre par mois pour conserver le même bénéfice ?
Q = 7 500p = €38v = €30 → €32F = €40 000
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen
Quelle est la différence essentielle entre la méthode des coûts complets et celle des coûts variables ?
- ALa méthode des coûts variables est imposée par les IFRS pour l'information externe
- BLes coûts variables incluent tous les frais généraux dans les stocks ; les coûts complets les excluent
- CLa méthode des coûts complets ignore les coûts variables
- DLes coûts complets incluent les frais fixes de production dans les stocks ; les coûts variables les traitent en charges de période
4.Comptabilité financièreDifficile
Sur trois ans, une entreprise publie des bénéfices croissants alors que ses flux de trésorerie d'exploitation ne cessent de baisser. Que doit soupçonner un analyste ?
- AQue l'entreprise a remboursé tous ses emprunts
- BQue l'entreprise a une très grande qualité de résultats
- CQue les amortissements ont été trop élevés
- DDes bénéfices tirés par des régularisations agressives, comme la hausse des créances ou des coûts immobilisés
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 2750 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Marge unitaire sur coût variable
p − v = 12 − 4 = €8
Unités pour le bénéfice visé
Q = (F + bénéfice)/(p − v) = (20 000 + 2 000)/8 = 2 750
Réponse
Q = 2 750 unités
2.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 10000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice actuel
Π = 7 500·(38 − 30) − 40 000 = €20 000
Nouvelle marge sur coût variable unitaire
38 − 32 = €6
Unités pour le même bénéfice
Q = (40 000 + 20 000)/6 = 10 000
Réponse
Q = 10 000 unités
3.Comptabilité financière
Réponse: D · Les coûts complets incluent les frais fixes de production dans les stocks ; les coûts variables les traitent en charges de période
Pourquoi c'est la réponse
En coûts complets, chaque unité supporte une part des frais fixes de production. En coûts variables, les stocks sont évalués au seul coût variable et les coûts fixes sont passés en charges de la période.
Réponse
D · Les coûts complets incluent les frais fixes de production dans les stocks ; les coûts variables les traitent en charges de période
4.Comptabilité financière
Réponse: D · Des bénéfices tirés par des régularisations agressives, comme la hausse des créances ou des coûts immobilisés
Pourquoi c'est la réponse
Un écart croissant entre le résultat et les flux de trésorerie d'exploitation signale souvent une hausse du besoin en fonds de roulement ou une comptabilisation agressive, ce qui suggère une faible qualité des résultats.
Réponse
D · Des bénéfices tirés par des régularisations agressives, comme la hausse des créances ou des coûts immobilisés
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