Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit peut être fabriqué de deux façons. La méthode A a des coûts fixes de €25 000 par an et un coût variable de €12 par unité. La méthode B, plus automatisée, a des coûts fixes de €35 000 par an et un coût variable de €10 par unité. À quel volume annuel Q les deux méthodes coûtent-elles autant ?
FA = €25 000vA = €12FB = €35 000vB = €10
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 1 800 unités par mois à €65 chacune, avec un coût variable de €45 par unité et des coûts fixes de €24 000 par mois. Le coût variable augmente de €2 par unité et le prix reste le même. Combien d’unités Q faut-il désormais vendre par mois pour conserver le même bénéfice ?
Q = 1 800p = €65v = €45 → €47F = €24 000
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen
Les réserves (résultats non distribués) représentent :
- ALa trésorerie conservée en banque
- BLe cours de l'action
- CL'argent dû aux actionnaires
- DLes bénéfices accumulés qui n'ont pas été distribués en dividendes
4.Comptabilité financièreDifficile
Sur trois ans, une entreprise publie des bénéfices croissants alors que ses flux de trésorerie d'exploitation ne cessent de baisser. Que doit soupçonner un analyste ?
- AQue l'entreprise a une très grande qualité de résultats
- BQue les amortissements ont été trop élevés
- CDes bénéfices tirés par des régularisations agressives, comme la hausse des créances ou des coûts immobilisés
- DQue l'entreprise a remboursé tous ses emprunts
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 5000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Coûts totaux égaux
25 000 + 12Q = 35 000 + 10Q
Isoler Q
Q = (35 000 − 25 000)/(12 − 10) = 5 000
Réponse
Q = 5 000 unités
En dessous de ce volume, la méthode A est moins chère ; au-dessus, c’est la méthode automatisée B.
2.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 2000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice actuel
Π = 1 800·(65 − 45) − 24 000 = €12 000
Nouvelle marge sur coût variable unitaire
65 − 47 = €18
Unités pour le même bénéfice
Q = (24 000 + 12 000)/18 = 2 000
Réponse
Q = 2 000 unités
3.Comptabilité financière
Réponse: D · Les bénéfices accumulés qui n'ont pas été distribués en dividendes
Pourquoi c'est la réponse
Les résultats non distribués sont les bénéfices nets cumulés diminués des dividendes ; ils font partie des capitaux propres et ne sont pas un stock de trésorerie.
Réponse
D · Les bénéfices accumulés qui n'ont pas été distribués en dividendes
4.Comptabilité financière
Réponse: C · Des bénéfices tirés par des régularisations agressives, comme la hausse des créances ou des coûts immobilisés
Pourquoi c'est la réponse
Un écart croissant entre le résultat et les flux de trésorerie d'exploitation signale souvent une hausse du besoin en fonds de roulement ou une comptabilisation agressive, ce qui suggère une faible qualité des résultats.
Réponse
C · Des bénéfices tirés par des régularisations agressives, comme la hausse des créances ou des coûts immobilisés
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