Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit peut être fabriqué de deux façons. La méthode A a des coûts fixes de €30 000 par an et un coût variable de €20 par unité. La méthode B, plus automatisée, a des coûts fixes de €38 000 par an et un coût variable de €18 par unité. À quel volume annuel Q les deux méthodes coûtent-elles autant ?
FA = €30 000vA = €20FB = €38 000vB = €18
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Un produit se vend €7 l'unité, avec un coût variable de €4 par unité et des coûts fixes de €15 000 par an. Les ventes prévues sont de 7 500 unités. Calcule la marge de sécurité MS en pourcentage des ventes prévues.
F = €15 000p = €7v = €4prévision = 7 500
MS = %
3.Comptabilité financièreMoyen
Quelle erreur ne sera PAS révélée par la balance de vérification ?
- AUne colonne du grand livre mal additionnée
- BUn débit passé sans crédit correspondant
- CUn solde reporté dans la mauvaise colonne
- DUne vente totalement omise des livres
4.Comptabilité financièreDifficile
Les frais généraux budgétés sont de €200,000 pour 40,000 heures-machine. Les heures réelles sont de 42,000 et les frais réels de €205,000. Quel est le résultat ?
- AFrais généraux sur-imputés de €5,000
- BFrais généraux sous-imputés de €10,000
- CFrais généraux exactement imputés
- DFrais généraux sous-imputés de €5,000
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 4000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Coûts totaux égaux
30 000 + 20Q = 38 000 + 18Q
Isoler Q
Q = (38 000 − 30 000)/(20 − 18) = 4 000
Réponse
Q = 4 000 unités
En dessous de ce volume, la méthode A est moins chère ; au-dessus, c’est la méthode automatisée B.
2.Seuil de rentabilité
Réponse: MS = 33,33 %
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Quantité au seuil de rentabilité
Q = F/(p − v) = 15 000/3 = 5 000
Marge de sécurité
MS = (7 500 − 5 000)/7 500·100 = 33,33%
Réponse
MS = 33,33%
3.Comptabilité financière
Réponse: D · Une vente totalement omise des livres
Pourquoi c'est la réponse
Une erreur d'omission laisse les deux côtés non enregistrés, donc les totaux concordent toujours. Les écritures à un seul côté et les erreurs d'addition faussent la balance.
Réponse
D · Une vente totalement omise des livres
4.Comptabilité financière
Réponse: A · Frais généraux sur-imputés de €5,000
Pourquoi c'est la réponse
Taux = €5 par heure. Imputés = 42,000 × €5 = €210,000, ce qui dépasse les €205,000 réels : €5,000 sont sur-imputés et réintégrés au résultat.
Réponse
A · Frais généraux sur-imputés de €5,000
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