Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit se vend €40 avec un coût variable de €20 par unité. Les coûts fixes s’élèvent à €40 000 par mois et le bénéfice est imposé à 20 %. Combien d’unités Q faut-il vendre par mois pour gagner €12 000 après impôt ?
p = €40v = €20F = €40 000T = 20%bénéfice après impôt = €12 000
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Un produit se vend €20 l'unité, avec un coût variable de €12 par unité et des coûts fixes de €40 000 par an. Les ventes prévues sont de 6 000 unités. Calcule la marge de sécurité MS en pourcentage des ventes prévues.
F = €40 000p = €20v = €12prévision = 6 000
MS = %
3.Comptabilité financièreMoyen
Le fonds de roulement net est :
- AL'actif non courant moins les emprunts à long terme
- BL'actif courant moins les dettes courantes
- CLe total de l'actif moins le total des dettes
- DLe chiffre d'affaires moins les charges d'exploitation
4.Comptabilité financièreDifficile
Une entreprise emprunte à 5% pour investir dans des actifs qui rapportent 12%. Quel est l'effet probable sur la rentabilité des capitaux propres ?
- ALe ROE augmente, mais le risque financier aussi
- BLe ROE diminue, car les intérêts sont une charge
- CLe ROE augmente et le risque financier diminue
- DLe ROE reste le même, car la dette n'est pas des capitaux propres
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 2750 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice avant impôt nécessaire
12 000/(1 − 0,2) = €15 000
Unités nécessaires
Q = (40 000 + 15 000)/20 = 2 750
Réponse
Q = 2 750 unités
2.Seuil de rentabilité
Réponse: MS = 16,67 %
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Quantité au seuil de rentabilité
Q = F/(p − v) = 40 000/8 = 5 000
Marge de sécurité
MS = (6 000 − 5 000)/6 000·100 = 16,67%
Réponse
MS = 16,67%
3.Comptabilité financière
Réponse: B · L'actif courant moins les dettes courantes
Pourquoi c'est la réponse
Le fonds de roulement mesure les ressources à court terme disponibles pour l'activité courante : stocks, créances et trésorerie moins les obligations à court terme.
Réponse
B · L'actif courant moins les dettes courantes
4.Comptabilité financière
Réponse: A · Le ROE augmente, mais le risque financier aussi
Pourquoi c'est la réponse
Effet de levier positif : les actifs rapportent plus que ne coûte la dette, donc le résultat par euro de capitaux propres augmente. Si la rentabilité tombe sous 5%, le levier joue contre les actionnaires.
Réponse
A · Le ROE augmente, mais le risque financier aussi
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