Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit se vend €27 l'unité avec un coût variable de €12 par unité. Les coûts fixes sont de €60 000 par mois. Combien d'unités Q faut-il vendre par mois pour faire un bénéfice de €12 000 ?
F = €60 000p = €27v = €12bénéfice = €12 000
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 6 250 unités par mois à €22 chacune, avec un coût variable de €18 par unité et des coûts fixes de €20 000 par mois. Le coût variable augmente de €2 par unité et le prix reste le même. Combien d’unités Q faut-il désormais vendre par mois pour conserver le même bénéfice ?
Q = 6 250p = €22v = €18 → €20F = €20 000
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen
Une machine d'une valeur comptable de €3,000 est vendue €4,000. Qu'est-ce qui est enregistré au compte de résultat ?
- AUne moins-value de cession de €1,000
- BUn chiffre d'affaires de €4,000
- CUne plus-value de cession de €4,000
- DUne plus-value de cession de €1,000
4.Comptabilité financièreDifficile
Fabriquer une pièce coûte €10 de matières, €6 de main-d'œuvre et €4 de frais variables, plus €5 de frais fixes qui subsistent de toute façon. Un fournisseur la propose à €22. Que doit faire l'entreprise du point de vue des coûts ?
- AL'acheter, car les coûts fixes sont toujours pertinents
- BLa fabriquer, car le coût pertinent de €20 est inférieur à €22
- CL'acheter, car le coût complet de €25 par unité est supérieur à €22
- DLa fabriquer, car le coût complet de €25 est inférieur à €22
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 4800 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Marge unitaire sur coût variable
p − v = 27 − 12 = €15
Unités pour le bénéfice visé
Q = (F + bénéfice)/(p − v) = (60 000 + 12 000)/15 = 4 800
Réponse
Q = 4 800 unités
2.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 12500 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice actuel
Π = 6 250·(22 − 18) − 20 000 = €5 000
Nouvelle marge sur coût variable unitaire
22 − 20 = €2
Unités pour le même bénéfice
Q = (20 000 + 5 000)/2 = 12 500
Réponse
Q = 12 500 unités
3.Comptabilité financière
Réponse: D · Une plus-value de cession de €1,000
Pourquoi c'est la réponse
Plus- ou moins-value de cession = prix de cession − valeur comptable = €4,000 − €3,000 = €1,000 de plus-value. Elle ne fait pas partie du chiffre d'affaires normal.
Réponse
D · Une plus-value de cession de €1,000
4.Comptabilité financière
Réponse: B · La fabriquer, car le coût pertinent de €20 est inférieur à €22
Pourquoi c'est la réponse
Seuls les €20 de coût variable sont évités en achetant ; les €5 de frais fixes demeurent. Fabriquer coûte €20 contre €22 à l'achat : fabriquer économise €2 par unité.
Réponse
B · La fabriquer, car le coût pertinent de €20 est inférieur à €22
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