Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Une entreprise vend 2 000 unités à €50 chacune. Le coût variable est de €45 par unité et les coûts fixes s’élèvent à €4 000. Trouvez le degré de levier opérationnel DOL à ce niveau de ventes.
Q = 2 000p = €50v = €45F = €4 000
DOL =
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Un produit se vend €50 l'unité, avec un coût variable de €45 par unité et des coûts fixes de €10 000 par an. Les ventes prévues sont de 2 500 unités. Calcule la marge de sécurité MS en pourcentage des ventes prévues.
F = €10 000p = €50v = €45prévision = 2 500
MS = %
3.Comptabilité financièreMoyen
Un projet a une valeur actuelle nette (VAN) positive au coût du capital de l'entreprise. Cela signifie :
- AQu'il rapporte plus que le rendement exigé et devrait créer de la valeur
- BQu'il ne comporte aucun risque
- CQue son résultat comptable publié sera positif chaque année
- DQu'il récupère son coût en moins d'un an
4.Comptabilité financièreDifficile
Un investisseur détient 30% des actions d'une société et exerce une influence notable mais pas le contrôle. Comment la participation est-elle généralement comptabilisée dans les comptes consolidés ?
- AAu coût, sans aucune modification
- BComme une activité conjointe partagée ligne par ligne
- CPar intégration globale, en tant que filiale
- DPar mise en équivalence, en tant qu'entreprise associée
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: DOL = 1,667
Levier opérationnel : les coûts fixes font réagir le bénéfice plus fortement que les ventes. Le degré de levier opérationnel DOL = marge sur coût variable/résultat d’exploitation indique qu’une variation de 1 % des ventes modifie le bénéfice de DOL %. Il est très élevé juste au-dessus du seuil de rentabilité et diminue quand les ventes augmentent.
Marge sur coût variable totale
CM = 2 000·(50 − 45) = €10 000
Résultat d’exploitation
Π = 10 000 − 4 000 = €6 000
DOL
DOL = 10 000/6 000 = 1,667
Réponse
DOL = 1,667
2.Seuil de rentabilité
Réponse: MS = 20 %
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Quantité au seuil de rentabilité
Q = F/(p − v) = 10 000/5 = 2 000
Marge de sécurité
MS = (2 500 − 2 000)/2 500·100 = 20%
Réponse
MS = 20%
3.Comptabilité financière
Réponse: A · Qu'il rapporte plus que le rendement exigé et devrait créer de la valeur
Pourquoi c'est la réponse
Une VAN positive signifie que la valeur actuelle des encaissements dépasse l'investissement au taux exigé : le projet accroît la richesse des actionnaires.
Réponse
A · Qu'il rapporte plus que le rendement exigé et devrait créer de la valeur
4.Comptabilité financière
Réponse: D · Par mise en équivalence, en tant qu'entreprise associée
Pourquoi c'est la réponse
Selon IAS 28, la participation est initialement inscrite au coût, puis ajustée de la quote-part de l'investisseur dans les bénéfices ou pertes de l'entreprise associée, moins les dividendes reçus.
Réponse
D · Par mise en équivalence, en tant qu'entreprise associée
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