Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit peut être fabriqué de deux façons. La méthode A a des coûts fixes de €20 000 par an et un coût variable de €15 par unité. La méthode B, plus automatisée, a des coûts fixes de €44 000 par an et un coût variable de €9 par unité. À quel volume annuel Q les deux méthodes coûtent-elles autant ?
FA = €20 000vA = €15FB = €44 000vB = €9
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 1 800 unités à €12 chacune, avec un coût variable de €8 par unité et des coûts fixes de €4 800. De quel pourcentage %ΔΠ le résultat d’exploitation varie-t-il si le volume des ventes augmente de 15 % ?
Q = 1 800p = €12v = €8F = €4 800%ΔQ = +15%
%ΔΠ = %
3.Comptabilité financièreMoyen
Une entreprise fait l'objet d'un procès. Ses avocats estiment qu'une condamnation est possible mais pas probable. Comment est-ce traité selon IAS 37 ?
- AComptabilisé en charge et versé dans une réserve
- BTotalement ignoré
- CMentionné comme passif éventuel dans les annexes
- DComptabilisé comme provision au bilan
4.Comptabilité financièreDifficile
Fabriquer une pièce coûte €10 de matières, €6 de main-d'œuvre et €4 de frais variables, plus €5 de frais fixes qui subsistent de toute façon. Un fournisseur la propose à €22. Que doit faire l'entreprise du point de vue des coûts ?
- AL'acheter, car les coûts fixes sont toujours pertinents
- BLa fabriquer, car le coût complet de €25 est inférieur à €22
- CLa fabriquer, car le coût pertinent de €20 est inférieur à €22
- DL'acheter, car le coût complet de €25 par unité est supérieur à €22
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 4000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Coûts totaux égaux
20 000 + 15Q = 44 000 + 9Q
Isoler Q
Q = (44 000 − 20 000)/(15 − 9) = 4 000
Réponse
Q = 4 000 unités
En dessous de ce volume, la méthode A est moins chère ; au-dessus, c’est la méthode automatisée B.
2.Seuil de rentabilité
Réponse: %ΔΠ = 45 %
Levier opérationnel : les coûts fixes font réagir le bénéfice plus fortement que les ventes. Le degré de levier opérationnel DOL = marge sur coût variable/résultat d’exploitation indique qu’une variation de 1 % des ventes modifie le bénéfice de DOL %. Il est très élevé juste au-dessus du seuil de rentabilité et diminue quand les ventes augmentent.
Marge sur coût variable et bénéfice
CM = 1 800·4 = €7 200
Π = 7 200 − 4 800 = €2 400
DOL
DOL = 7 200/2 400 = 3
Variation du bénéfice
%ΔΠ = 3·(+15%) = +45%
Réponse
%ΔΠ = +45%
Vérification : nouveau bénéfice = 2 070·4 − 4 800 = €3 480,00.
3.Comptabilité financière
Réponse: C · Mentionné comme passif éventuel dans les annexes
Pourquoi c'est la réponse
Une obligation possible n'est pas comptabilisée mais mentionnée, sauf si la probabilité de sortie est faible. Une sortie probable et mesurable exigerait une provision.
Réponse
C · Mentionné comme passif éventuel dans les annexes
4.Comptabilité financière
Réponse: C · La fabriquer, car le coût pertinent de €20 est inférieur à €22
Pourquoi c'est la réponse
Seuls les €20 de coût variable sont évités en achetant ; les €5 de frais fixes demeurent. Fabriquer coûte €20 contre €22 à l'achat : fabriquer économise €2 par unité.
Réponse
C · La fabriquer, car le coût pertinent de €20 est inférieur à €22
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