Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit peut être fabriqué de deux façons. La méthode A a des coûts fixes de €15 000 par an et un coût variable de €20 par unité. La méthode B, plus automatisée, a des coûts fixes de €20 000 par an et un coût variable de €15 par unité. À quel volume annuel Q les deux méthodes coûtent-elles autant ?
FA = €15 000vA = €20FB = €20 000vB = €15
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 1 500 unités par mois à €21 chacune, avec un coût variable de €15 par unité et des coûts fixes de €7 200 par mois. Le coût variable augmente de €2 par unité et le prix reste le même. Combien d’unités Q faut-il désormais vendre par mois pour conserver le même bénéfice ?
Q = 1 500p = €21v = €15 → €17F = €7 200
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen
La rentabilité des capitaux propres (ROE) se calcule ainsi :
- ARésultat net / capitaux propres
- BRésultat net / chiffre d'affaires
- CActifs courants / passifs courants
- DTotal de l'actif / capitaux propres
4.Comptabilité financièreDifficile
Quand la méthode ABC (comptabilité par activités) apporte-t-elle la plus grande amélioration par rapport à la méthode traditionnelle des coûts complets ?
- AQuand l'entreprise ne fabrique qu'un seul produit standard
- BQuand les frais généraux sont très faibles par rapport aux coûts directs
- CQuand les frais généraux sont importants et induits par des activités comme les réglages plutôt que par le volume
- DQuand tous les coûts varient avec les heures de main-d'œuvre
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 1000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Coûts totaux égaux
15 000 + 20Q = 20 000 + 15Q
Isoler Q
Q = (20 000 − 15 000)/(20 − 15) = 1 000
Réponse
Q = 1 000 unités
En dessous de ce volume, la méthode A est moins chère ; au-dessus, c’est la méthode automatisée B.
2.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 2250 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice actuel
Π = 1 500·(21 − 15) − 7 200 = €1 800
Nouvelle marge sur coût variable unitaire
21 − 17 = €4
Unités pour le même bénéfice
Q = (7 200 + 1 800)/4 = 2 250
Réponse
Q = 2 250 unités
3.Comptabilité financière
Réponse: A · Résultat net / capitaux propres
Pourquoi c'est la réponse
Le ROE indique le bénéfice généré par l'entreprise pour chaque euro de capitaux propres investi par les actionnaires.
Réponse
A · Résultat net / capitaux propres
4.Comptabilité financière
Réponse: C · Quand les frais généraux sont importants et induits par des activités comme les réglages plutôt que par le volume
Pourquoi c'est la réponse
La méthode ABC affecte les frais généraux à l'aide d'inducteurs de coûts propres à chaque activité. Lorsque les produits consomment les activités de façon très différente, un taux unique fondé sur le volume fausse les coûts des produits.
Réponse
C · Quand les frais généraux sont importants et induits par des activités comme les réglages plutôt que par le volume
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